考研數(shù)學(xué)概率論復(fù)習(xí)初期技巧(編輯修改稿)
2025-04-04 12:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變換。我們在解方程組，求特征向量都離不開這部分內(nèi)容。這是我們矩陣部分的重點(diǎn)?！ ∠蛄肯蛄窟@部分是邏輯性非常強(qiáng)的部分，主要包括證明(或判別)向量組的線性相關(guān)(無關(guān))，線性表出等問題，此問題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無關(guān))的概念及幾個(gè)相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。向量組的極大無關(guān)組，等價(jià)向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點(diǎn)內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法?！ √卣髦?、特征向量要會求特征值、特征向量，對具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣EA∣=0及(EA)=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義A=，同時(shí)還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。有關(guān)相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實(shí)對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣。反過來，可由A的特征值，特征向量來確定A的參數(shù)或確定A，如果A是實(shí)對稱陣，利用不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交，有時(shí)還可以由已知1的特征向量確定出2(21)對應(yīng)的特征向量，從而確定出A. 另外，特征向量就是求齊次方程組的基礎(chǔ)解系，你前面基礎(chǔ)打牢了，這里又不是新的內(nèi)容?！ 《涡投涡偷膬?nèi)容是針對于只考數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的同學(xué)。二次型只要把其矩陣對應(yīng)寫出來，其問題都可以轉(zhuǎn)化為對稱矩陣的對角型來
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