概率論復(fù)習(xí)試題和答案(編輯修改稿)
2025-07-15 13:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (1) 的值；(2) ；(3) 的邊緣分布律；(4) ；(5) 的分布律。解：(1) 。(2) ；(3) ；(4) ；(5) 。3. 已知的概率密度函數(shù)為，求：(1) 常數(shù)；(2) 關(guān)于變量的邊緣概率密度函數(shù)；(3) 。解：(1) ；(2) ；(3) 。4. 設(shè)的概率密度函數(shù)為：，(1) 求；(2) 求；(3) 判斷是否獨立；(4) 求；(5) 求。 解：(1) ；(2) ，；(3) 不獨立；(4) ，；(5) 。四． 中心極限定理1. 某種電器元件的壽命服從指數(shù)分布（單位：小時），現(xiàn)隨機抽取只，求其壽命之和大于小時的概率。解：設(shè)第只電器元件的壽命為則。令，則。由中心極限定理得。2. 生產(chǎn)燈泡的合格率為，記個燈泡中合格燈泡數(shù)為，求(1) 與；(2) 合格燈泡數(shù)在之間的概率。解：(1) ；(2) 由中心極限定理得。3. 有一批建筑房屋用的木柱，其中的長度不小于，現(xiàn)從這批木柱中隨機地取根，問至少有根短于的概率是多少？解：設(shè)這根木柱中短于的個數(shù)為，則；由中心極限定理得。4. 某單位設(shè)置一電話總機，共有架電話分機。設(shè)每個電話分機是否使用外線通話相互獨立，設(shè)每時刻每個分機有的概率要使用外線通話。問總機至少需要多少外線才能以不低于的概率保證每個分機要使用外線時可供使用?解：設(shè)至少需要條外線。使用外線的分機數(shù)。由中心極限定理得： 。五． 抽樣分布1. 從一批零件中抽取個樣本，測得其直徑為，求。解：。2.
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