概率論復(fù)習(xí)試題和答案(編輯修改稿)
2025-07-15 13:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (1) 的值；(2) ；(3) 的邊緣分布律；(4) ；(5) 的分布律。解：(1) 。(2) ；(3) ；(4) ；(5) 。3. 已知的概率密度函數(shù)為，求：(1) 常數(shù)；(2) 關(guān)于變量的邊緣概率密度函數(shù)；(3) 。解：(1) ；(2) ；(3) 。4. 設(shè)的概率密度函數(shù)為：，(1) 求；(2) 求；(3) 判斷是否獨(dú)立；(4) 求；(5) 求。 解：(1) ；(2) ，；(3) 不獨(dú)立；(4) ，；(5) 。四． 中心極限定理1. 某種電器元件的壽命服從指數(shù)分布（單位：小時(shí)），現(xiàn)隨機(jī)抽取只，求其壽命之和大于小時(shí)的概率。解：設(shè)第只電器元件的壽命為則。令，則。由中心極限定理得。2. 生產(chǎn)燈泡的合格率為，記個(gè)燈泡中合格燈泡數(shù)為，求(1) 與；(2) 合格燈泡數(shù)在之間的概率。解：(1) ；(2) 由中心極限定理得。3. 有一批建筑房屋用的木柱，其中的長(zhǎng)度不小于，現(xiàn)從這批木柱中隨機(jī)地取根，問至少有根短于的概率是多少？解：設(shè)這根木柱中短于的個(gè)數(shù)為，則；由中心極限定理得。4. 某單位設(shè)置一電話總機(jī)，共有架電話分機(jī)。設(shè)每個(gè)電話分機(jī)是否使用外線通話相互獨(dú)立，設(shè)每時(shí)刻每個(gè)分機(jī)有的概率要使用外線通話。問總機(jī)至少需要多少外線才能以不低于的概率保證每個(gè)分機(jī)要使用外線時(shí)可供使用?解：設(shè)至少需要條外線。使用外線的分機(jī)數(shù)。由中心極限定理得： 。五． 抽樣分布1. 從一批零件中抽取個(gè)樣本，測(cè)得其直徑為，求。解：。2.
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