概率論課后作業(yè)答案(編輯修改稿)
2025-07-15 13:29 本頁面
【文章內容簡介】 習題四1. 設隨機變量的分布律為X– 202pi求，．解：E (X ) = = +0+2= E (X 2 ) = = 4+ 0+ 4= E (3 X +5) =3 E (X ) +5 =3+5 = 5. 設，且，求E(X)．解：由題意知X～P（），則X的分布律P =，k = 1,2,...又P=P, 所以 解得 ，所以E(X) = 6. 8. 設某種家電的壽命X（以年計）是一個隨機變量，其分布函數(shù)為求這種家電的平均壽命E(X)．解：由題意知，隨機變量X的概率密度為 當5時， ，當163。5時，0.E(X) =所以這種家電的平均壽命E(X)=10年. 10. 設隨機變量X的概率密度如下，求E(X)．解：.14. 設隨機變量(X，Y)具有概率密度，求E(X)，E(Y)，E(XY)解：E(X)= 16. 設隨機變量X服從幾何分布 ，其分布律為其中0 p 1是常數(shù)，求E(X)，D(X)．解：令q=1 p ,則 D(X) = E(X2) E(X) =2q/p2+1/p1/p2 = (1p)/p217. 設隨機變量X的概率密度為，試求E(X)，D(X)．解：E(X)= D(X)= E(X2)= 18. 設隨機變量(X，Y)具有D(X) = 9，D(Y) = 4，求，．解：因為，所以=1/632=1,20. 在題14中求Cov(X，Y)，rXY，D(X + Y)．解：,21. 設二維隨機變量(X, Y )的概率密度為試驗證X和Y是不相關的，但X和Y不是相互獨立的．解：，所以Cov(X，Y)=0，rXY =0，即X和Y是不相關.當x2 + y2≤1時，f ( x,y)≠fX
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