概率論課后作業(yè)答案(已修改)
2025-06-30 13:29 本頁面
【正文】 習題一2．設A，B是兩事件，且P(A) = ，P(B) = ，問： (1) 在什么條件下P(AB)取到最大值，最大值是多少？ (2) 在什么條件下P(AB)取到最小值，最小值是多少？ 解：因為，又因為即 所以(1) 當時P(AB)取到最大值，最大值是=. (2) 時P(AB)取到最小值，最小值是P(AB)=+=. 3．已知事件A，B滿足，記P(A) = p，試求P(B)． 解：因為，即，所以 4．已知P(A) = ，P(A – B) = ，試求． 解：因為P(A – B) = ，所以P(A )– P(AB) = , P(AB) = P(A )– ,又因為P(A) = ，所以P(AB) =– =，. 12．已知，求． 解： 14．有兩個箱子，第1箱子有3個白球2個紅球，第2個箱子有4個白球4個紅球，現(xiàn)從第1個箱子中隨機地取1個球放到第2個箱子里，再從第2個箱子中取出一個球，此球是白球的概率是多少？已知上述從第2個箱子中取出的球是白球，則從第1個箱子中取出的球是白球的概率是多少？ 解：設A=“從第1個箱子中取出的1個球是白球”，B=“從第2個箱子中取出的1個球是白球”，則，由全概率公式得由貝葉斯公式得 15．將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時，，信息A與信息B傳送的頻繁程度為2：1，若接收站收到的信息是A，問原發(fā)信息是A的概率是多少？ 解：設M=“原發(fā)信息是A”，N=“接收到的信息是A”，已知所以由貝葉斯公式得 16．三人獨立地去破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為，問三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率是多少？ 解：設Ai=“第i個人能破譯密碼”，i=1,2,3.已知所以至少有一人能將此密碼譯出的概率為
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