概率論課后作業(yè)答案-資料下載頁
2025-06-18 13:29本頁面
【正文】 1，X2，…，X10 (1) 已知m = 0，求； (2) m未知，求． 解：（1）因為Xi～N(0， 2)，即,令，則由于查表知，所以. (2) ）因為Xi～N(m， 2)，即，所以, , =，查表知，所以習題七 3. 設總體的概率密度為，是來自的簡單隨機樣本，求參數(shù)的矩估計量． 解：總體X的一階為用樣本的一階A1=代替總體X的一階矩E(X)得到 4. 設總體的概率密度為，其中是未知參數(shù)，是來自的簡單隨機樣本，求和的矩估計量． 解：總體X的一階為總體X的二階為用樣本的一階、二階矩A1和A2分別代替總體的一階、二階矩m1和m2，得到解得和的矩估計量為，. 5. 設，m已知，未知，是來自的簡單隨機樣本，求的最大似然估計量． 解：由于X的分布律為基于樣本觀測值x1，x2，…，xn的似然函數(shù)為解得的最大似然估計值為的最大似然估計量為 6. 設總體的概率密度為，今從X中抽取10個個體，得數(shù)據(jù)如下:1050110010801200130012501340106011501150試用最大似然估計法估計． 解：設X1，X2，…，Xn為總體X的一個樣本，基于樣本觀測值x1，x2，…，xn的似然函數(shù)為當時，令，解得．考慮到所以，θ的最大似然估計值為將數(shù)據(jù)代入計算， 7. 設某電子元件的使用壽命的概率密度為為未知參數(shù)，是的一組樣本觀測值，求的最大似然估計值． 解：設X1，X2，…，Xn為總體X的一個樣本，基于樣本觀測值x1，x2，…，xn的似然函數(shù)為容易看出θ越大L(q)越大，在約束下，即為θ最大似然估計值。
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