上海工程技術(shù)大學(xué)概率論作業(yè)答案-資料下載頁(yè)
2025-06-05 22:27本頁(yè)面
【正文】 題方差： 標(biāo)準(zhǔn)差：第３題方差： 標(biāo)準(zhǔn)差：9．設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的泊松分布，求．解：10．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，求．解： 11．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，．設(shè)，求的概率分布，并求概率．解：12．試證明：如果與相互獨(dú)立，則有．解：等式右邊 ?。降仁阶筮?3．已知正常男性成人血液中，每毫升白細(xì)胞平均數(shù)是7300，均方差是700．利用切比雪夫不等式估計(jì)每毫升含白細(xì)胞數(shù)在5200～9400之間的概率．解：設(shè)Ｘ：每毫升血液中含白細(xì)胞數(shù)所求概率 14．設(shè)隨機(jī)變量的分布律為：且設(shè)，試驗(yàn)證和是不相關(guān)的，但和不是相互獨(dú)立的．解：的分布律為： 的分布律為：10101，的分布律為：1 和不相關(guān)另一方面：和的聯(lián)合概率密度為： 01100010顯然 和不相互獨(dú)立15．設(shè)，試求以及．解： 16．設(shè)二維隨機(jī)變量在上服從均勻分布，其中，試求相關(guān)系數(shù)．解： 17．試證：．證：習(xí)題五1．根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某種電器元件的壽命服從均值為100小時(shí)的指數(shù)分布．現(xiàn)隨機(jī)取16只，設(shè)它們的壽命是相互獨(dú)立的，求這16只元件的壽命的總和大于1920小時(shí)的概率．解：（1）設(shè)第i個(gè)元件的壽命為，則由中心極限定理得：2．某銀行的統(tǒng)計(jì)資料表明，每個(gè)定期存款儲(chǔ)戶的存款的平均數(shù)為元，均方差為元， (1)任意抽取個(gè)儲(chǔ)戶，問(wèn)每戶平均存款超過(guò)元的概率為多少？(2) 至少要抽取多少儲(chǔ)戶，才能以以上的概率保證，使每戶平均存款數(shù)超過(guò)元．解：（1）設(shè)第戶儲(chǔ)戶的存款為，則由中心極限定理得：（2）查表得： 至少要抽取165戶儲(chǔ)戶，才能以以上的概率保證，使每戶平均存款數(shù)超過(guò)元．3．有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的長(zhǎng)度不小于3米．現(xiàn)從這批木柱中隨機(jī)地取出100根，問(wèn)其中至少有30根短于3米的概率是多少？解：設(shè)短于3米的根數(shù)為，則，則由中心極限定理得：4．設(shè)某電視臺(tái)某項(xiàng)電視節(jié)目的收視率為，現(xiàn)任意采訪戶城鄉(xiāng)居民，問(wèn)其中有戶收視該項(xiàng)節(jié)目的概率為多少？解：設(shè)收視該項(xiàng)節(jié)目的戶數(shù)為，則，則由中心極限定理得：5．設(shè)有臺(tái)紡紗機(jī)彼此獨(dú)立地工作，每臺(tái)紡紗機(jī)在任意時(shí)刻都可能發(fā)生棉紗斷頭（其概率為），因而需要工人去及時(shí)接頭．問(wèn)至少應(yīng)配備多少工人，才能以的概率保證，當(dāng)紡紗機(jī)發(fā)生斷頭時(shí)有工人及時(shí)地去接頭．解：設(shè)發(fā)生棉紗斷頭的紡紗機(jī)為臺(tái)，則，則由中心極限定理得：設(shè)應(yīng)該配備n個(gè)人，則查表得：，即至少配備28個(gè)工人，才能以的概率保證，當(dāng)紡紗機(jī)發(fā)生斷頭時(shí)有工人及時(shí)地去接頭．23
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