概率論數(shù)學2章課后習題詳解(已修改)
2025-04-16 04:41 本頁面
【正文】 概率論第4章習題參考解答 1. , 求射擊10炮, 命中3炮的概率, 至少命中3炮的概率, 最可能命中幾炮. 解: 設ξ為射擊10炮命中的炮數(shù), 則ξ~B(10,), 命中3炮的概率為 至少命中3炮的概率, 為1減去命中不到3炮的概率, 為 因np+p=10+=, 因此最可能命中[]=7炮. 2. , 求生產10件產品中廢品數(shù)不超過2個的概率. 解: 設ξ為10件產品中的廢品數(shù), 則ξ~B(10,), 則廢品數(shù)不超過2個的概率為 3. 某車間有20部同型號機床, , 若假定各機床是否開動彼此獨立, 每部機床開動時所消耗的電能為15個單位, 求這個車間消耗電能不少于270個單位的概率. 解: 設每時刻機床開動的數(shù)目為ξ, 則ξ~B(20,), 假設這個車間消耗的電能為η個單位, 則η=15ξ, 因此 4. , 重復抽取20個進行檢查, . 解: 設這20個產品中的廢品數(shù)為ξ, 則ξ~B(20,), 假設這20個產品中的廢品率為η, 則η=ξ/20. 因此 = 5. , 抽取20件產品, 初步檢查已發(fā)現(xiàn)有2件廢品, 問這20件中, 廢品不少于3件的概率. 解: 設ξ為這20件產品中的廢品數(shù), 則ξ~B(20,), 又通過檢查已經(jīng)知道ξ定不少于2件的條件, 則要求的是條件概率 因事件, 因此 因此 6. 拋擲4顆骰子, ξ為出現(xiàn)1點的骰子數(shù)目, 求ξ的概率分布, 分布函數(shù), 以及出現(xiàn)1點的骰子數(shù)目的最可能值. 解: 因擲一次骰子出現(xiàn)一點的概率為1/6, 則ξ~B(4,1/6), 因此有 或者算出具體的值如下所示：ξ01234P 從分布表可以看出最可能值為0, 或者np+p=(4/6)+1/6=5/6小于1且不為整數(shù), 因此最可能值為[5/6]=0. 7. , 進行1
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