概率論數(shù)學(xué)2章課后習(xí)題詳解(專業(yè)版)
【正文】 概率論第4章習(xí)題參考解答 1. , 求射擊10炮, 命中3炮的概率, 至少命中3炮的概率, 最可能命中幾炮. 解: 設(shè)ξ為射擊10炮命中的炮數(shù), 則ξ~B(10,), 命中3炮的概率為 至少命中3炮的概率, 為1減去命中不到3炮的概率, 為 因np+p=10+=, 因此最可能命中[]=7炮. 2. , 求生產(chǎn)10件產(chǎn)品中廢品數(shù)不超過2個(gè)的概率. 解: 設(shè)ξ為10件產(chǎn)品中的廢品數(shù), 則ξ~B(10,), 則廢品數(shù)不超過2個(gè)的概率為 3. 某車間有20部同型號機(jī)床, , 若假定各機(jī)床是否開動(dòng)彼此獨(dú)立, 每部機(jī)床開動(dòng)時(shí)所消耗的電能為15個(gè)單位, 求這個(gè)車間消耗電能不少于270個(gè)單位的概率. 解: 設(shè)每時(shí)刻機(jī)床開動(dòng)的數(shù)目為ξ, 則ξ~B(20,), 假設(shè)這個(gè)車間消耗的電能為η個(gè)單位, 則η=15ξ, 因此 4. , 重復(fù)抽取20個(gè)進(jìn)行檢查, . 解: 設(shè)這20個(gè)產(chǎn)品中的廢品數(shù)為ξ, 則ξ~B(20,), 假設(shè)這20個(gè)產(chǎn)品中的廢品率為η, 則η=ξ/20. 因此 = 5. , 抽取20件產(chǎn)品, 初步檢查已發(fā)現(xiàn)有2件廢品, 問這20件中, 廢品不少于3件的概率. 解: 設(shè)ξ為這20件產(chǎn)品中的廢品數(shù), 則ξ~B(20,), 又通過檢查已經(jīng)知道ξ定不少于2件的條件, 則要求的是條件概率 因事件, 因此 因此 6. 拋擲4顆骰子, ξ為出現(xiàn)1點(diǎn)的骰子數(shù)目, 求ξ的概率分布, 分布函數(shù), 以及出現(xiàn)1點(diǎn)的骰子數(shù)目的最可能值. 解: 因擲一次骰子出現(xiàn)一點(diǎn)的概率為1/6, 則ξ~B(4,1/6), 因此有 或者算出具體的值如下所示：ξ01234P 從分布表可以看出最可能值為0, 或者np+p=(4/6)+1/6=5/6小于1且不為整數(shù), 因此最可能值為[5/6]=0. 7. , 進(jìn)行1
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