概率論重點題(已修改)
2025-08-17 08:41 本頁面
【正文】 概率統(tǒng)計重難點題1．已知一個家庭有3個小孩，且其中一個為女孩，求至少有一個男孩的概率（小孩為男為女是等可能的）.【解】 設(shè)A={其中一個為女孩}，B={至少有一個男孩}，樣本點總數(shù)為23=8，故或在縮減樣本空間中求，此時樣本點總數(shù)為7.2．已知5%%的女人是色盲，現(xiàn)隨機地挑選一人，此人恰為色盲，問此人是男人的概率（假設(shè)男人和女人各占人數(shù)的一半）.【解】 設(shè)A={此人是男人}，B={此人是色盲}，則由貝葉斯公式 3．在一個盒中裝有15個乒乓球，其中有9個新球，在第一次比賽中任意取出3個球，比賽后放回原盒中；第二次比賽同樣任意取出3個球，求第二次取出的3個球均為新球的概率.【解】 設(shè)Ai={第一次取出的3個球中有i個新球}，i=0,1,2,={第二次取出的3球均為新球}由全概率公式，有 4．某保險公司把被保險人分為三類：“謹慎的”，“一般的”，“冒失的”.統(tǒng)計資料表明，,；如果“謹慎的”被保險人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，現(xiàn)知某被保險人在一年
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