概率論論文-概率論課程的一些認(rèn)識(shí)(已修改)
2025-06-21 08:00 本頁面
【正文】 概率論課程的一些認(rèn)識(shí) 進(jìn)過這么久對(duì)概率論的學(xué)習(xí)，在基礎(chǔ)知識(shí)的積累之上，在高等數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用之下， 我對(duì)這門課程有了更為深入的認(rèn)識(shí)。 一、概率論定義的變遷與意義 概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。和數(shù)理統(tǒng)計(jì)一起，是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。傳統(tǒng)概率 (拉普拉斯概率 )的定義是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯 (Laplace)提出的。如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)所包含的單位事件是有限的，且每個(gè)單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)叫做拉普拉斯試驗(yàn)。 傳統(tǒng)概率在實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用于確定事件的概率值， 其理論根據(jù)是：如果沒 有足夠的論據(jù)來證明一個(gè)事件的概率大于另一個(gè)事件的概率， 那么可以認(rèn)為這兩個(gè)事件的概率值相等。 如果仔細(xì)觀察這個(gè)定義會(huì)發(fā)現(xiàn)拉普拉斯用概率解釋了概率，定義中用了 相同的可能性 一詞，其實(shí)指的就是 相同的概率 。這個(gè)定義也并沒有說出，到底什么是概 率，以及如何用數(shù)字來確定概率。 因此，如何定義概率，如何把概率論建立在嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)上，是概率理論發(fā)展的困難 所在，對(duì)這一問題的探索一直持續(xù)了 3 個(gè)世紀(jì)。 20 世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下，蘇 聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫1933
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