概率論與數(shù)理統(tǒng)計論(已修改)
2025-01-18 11:32 本頁面
【正文】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計論文 引言： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門學(xué)科，是對隨機現(xiàn)象和統(tǒng)計規(guī)律進行演繹和歸納的一門科學(xué)，在現(xiàn)實生活中有很廣泛的應(yīng)用。例如：天氣預(yù)報，地震監(jiān)測，彩票，股票等等，天氣監(jiān)測準(zhǔn)確率高了的話，就單農(nóng)業(yè)而言收效會更高，地震監(jiān)測準(zhǔn)確的話，也會避免很多災(zāi)禍，假若人人都知道如果每周買 100 張彩票，贏得一次大獎的時間大約需要 1000 年，如果每周買 1000張彩票，贏得一次大獎的時間大約需要 100 年的話，還會有人抱著“早不中，晚就中”的心理白花錢買彩票嗎？這些都和概率有關(guān)，所以我們要學(xué)好概率 指導(dǎo)生活實踐。無論大家意識到與否，隨機現(xiàn)象貫穿于我們?nèi)粘Ｉ钪忻恳粋€角落，例如：體育比賽安排場數(shù)需要概率，“抓鬮”中包含中概率，生活中許多諺語也包含著概率：例如，三個“臭皮匠”勝過“諸葛亮”，先下手為強后下手遭殃等等，醫(yī)學(xué)方面也會用到概率論，如果對隨機問題一竅不通可能不知不覺的會產(chǎn)生很多損失，因此有人把不懂統(tǒng)計的人稱作“新世紀(jì)的文盲”。 關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計； 隨機事件；數(shù)學(xué)期望； n 重貝努利試驗 ， 隨機變量的數(shù)字特征 一．隨機變量的數(shù)字特征 1．?dāng)?shù)學(xué)期望 設(shè) X 是離散型的隨機變量，其概率函數(shù)為 ( ) , 1, 2 , ,iiP X a p i? ? ? 如果級數(shù) iii ap? 絕對收斂，則定義 X 的數(shù)學(xué)期望為 () iiiE X a p?? ； 設(shè) X 為連續(xù)型隨機變量，其概率密度為 ()fx，如果廣義積分 ()xf x dx????? 絕對可積，則定義 X 的數(shù)學(xué)期望為 ( ) ( )E X xf x dx????? ? ． 2．隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 設(shè) X 為離散型隨機變量，其概率函數(shù) ( ) , 1, 2 , ,iiP X a p i? ? ? 如果級數(shù) ()iii g a p? 絕對收斂，則 X 的函數(shù) ()gX 的數(shù)學(xué)期望為 [ ( )] ( )iiiE g X g a p? ? 設(shè) ( , )XY 為二維離散型隨機變量，其聯(lián)
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