自考作業(yè)答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)山大(編輯修改稿)
2025-07-20 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，Xn)是取自總體X的樣本，則參數(shù)的極大似然估計(jì)為 .，其中未知，樣本來自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的置信水平為1的置信區(qū)間為 .，且，則 1 .三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2, 4)，Y服從二項(xiàng)分布B(10, )，X與Y相互獨(dú)立，求D(X+3Y).解：因?yàn)?，所?又X與Y相互獨(dú)立，故D(X+3Y)=DX+9DY=4+=. 27. 有三個(gè)口袋，甲袋中裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球2個(gè)黑球，再從中任取一球，求取到白球的概率是多少？解：B表示取到白球，A1，A2，A3分別表示取到甲、乙、丙口袋.由題設(shè)知，. 由全概率公式：四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） ，求：(1)常數(shù)k； (2)P(X)； (3)方差DX..解：(1)由于連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)是連續(xù)函數(shù)，所以即k=1，故(2) )=；(3) 因?yàn)閷τ诘倪B續(xù)點(diǎn)，所以 Y X 1 2 301 29. 已知二維離散型隨機(jī)變量(X，Y )的聯(lián)合分布為求：(1) 邊緣分布；(2)判斷 X與Y是否相互獨(dú)立；(3)E(XY).解：(1) 因?yàn)?所以，邊緣分布分別為：X 0 1 P Y 1 2 3 P (2)因?yàn)樗?，X與Y不獨(dú)立；(3)五、應(yīng)用題（本大題共1小題，共6分）(百分制)服從正態(tài)分布，在某次的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試中，隨機(jī)抽取了36名學(xué)生的成績，計(jì)算得平均成績?yōu)?75分，標(biāo)準(zhǔn)差s = ，是否可以認(rèn)為本次考試全班學(xué)生的平均成績?nèi)詾?2分？ ()解：總體方差未知，檢驗(yàn)H0：對H1：，采用t檢驗(yàn)法.選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由，得到臨界值. 拒絕域?yàn)椋簗t| . 因，故接受H0.即認(rèn)為本次考試全班的平均成績?nèi)詾?2分.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）綜合試題三（課程代碼 4183）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。，B為隨機(jī)事件，由P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出 ( A ).A. P(AB)=0 B. A與B互不相容C. D. A與B相互獨(dú)立，則恰有2枚硬幣正面向上的概率是 ( B ). A. B. C. D. (x)一定滿足 ( A ).A. C. ，則= ( C ). A. C. (X+Y)=D(XY)，則 ( B ).A. X與Y相互獨(dú)立 B. X與Y不相關(guān)C. X與Y不獨(dú)立 D. X與Y不獨(dú)立、不相關(guān),且X與Y相互獨(dú)立，則D(X+2Y)的值是 ( A ).A. B. C. D. ，則~ ( B ).A. B. C. D. ，其中未知，2,1,2,3,0是一次樣本觀測值，則參數(shù)的矩估計(jì)值為 ( D ). A. 2 B. 5 C. 8 D. ，則下列選項(xiàng)正確的是 ( A ). A. B.C.D.，是隨機(jī)誤差項(xiàng)，則E= (C ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 1二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。，則指定的一本放在指定位置上的概率為 .(A+B)=，P(A)=，且事件A與B相互獨(dú)立，則P(B)= .~U[1，5]，Y=2X1，則Y~ Y~ U[1，9] . X1 0 1P 令，則Y的概率分布為 Y
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