概率論同步練習(xí)答案(編輯修改稿)
2025-07-15 13:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 積分區(qū)域如圖2，所以 圖1 圖2解 Y的邊緣概率密度為而=所以概率． 設(shè)隨機變量，記第i個元件發(fā)生故障為1，否則為0，則 ，故 ．而，由期望的性質(zhì)，有2. 由于，且、是兩個相互獨立所以．4。2解 由概率的性質(zhì)，而，又而，故所以 解得＝12，＝－12，＝3．4。3 容易求的X的概率分布，Y的概率分布，于是有，計算得于是 由~(720，225)，~(240，240) 且與相互獨立，知服從正態(tài)分布，且， 故，~(2080，652) .的概率密度為 因為，設(shè)，則服從(80，302+252)所以 =又因為服從(720+640，302+252)= (1360，1525)所以 =解 （1）因為，故，從而有又，則，由于與相互獨立，于是，（）（2）因為，故，從而有同理，由于與相互獨立，于是解 （1）由卡方分布的性質(zhì)知，即所以 （2），即所以．7。1解 先求總體一階原點矩 一個樣本矩 由，的，推出。所以的矩估計值為。解 若記則服從兩點分布。即有 。似然函數(shù)為。似然方程為解得 ，故的最大似然估計值為。
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