概率論習(xí)題及答案習(xí)題詳解(編輯修改稿)
2025-07-21 21:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的生產(chǎn)時間得,..解：設(shè)是母體的樣本容量為25的子樣，由題意知，.構(gòu)造統(tǒng)計量，有由題意，查表可得，故參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間為：.構(gòu)造統(tǒng)計量，則給定置信水平為，有取，查表可得，故方差的置信度為的置信區(qū)間為.1產(chǎn)品的某一指標(biāo)，已知，,問需要多大,才能以95%?1設(shè)和兩批導(dǎo)線是用不同工藝生產(chǎn)的,今隨機地從每批導(dǎo)線中抽取5根測量其電阻,算得,若批導(dǎo)線的電阻服從,批導(dǎo)線的電阻服從,.20,、從甲乙兩個蓄電池廠的產(chǎn)品中分別抽取6個產(chǎn)品,測得蓄電池的容量()如下:甲廠 140 , 138 , 143 , 141 , 144 , 137。 乙廠135 , 140 , 142 , 136 , 138 , 140設(shè)蓄電池的容量服從正態(tài)分布,且方差相等,求兩個工廠生產(chǎn)的蓄電池的容量均值差的95%置信區(qū)間.（ B ）設(shè)總體的概率分別為 0 1 2 3 其中是未知參數(shù),利用總體的如下樣本值: 3, 1, 3, 0, 3, 1, 2, 3求的矩估計值和最大似然估計值.解：由題意可知總體為離散型隨機變量，則總體的數(shù)學(xué)期望為有，由樣本值可知，用替換即得未知參數(shù)的矩估計量為，矩估計值.設(shè)是相應(yīng)于樣本的樣本值，則似然函數(shù)為取對數(shù) 解極大似然方程 有，從而又當(dāng)時，矛盾，故舍去.所以的最大似然估計值設(shè)和是參數(shù)的兩個相互獨立的無偏估計量,且方差,試確定常數(shù),使得是的無偏估計量,且在一切這樣的線性估計類中方差最小.解：由題意，和是參數(shù)的兩個相互獨立的無偏估計量，則.要使得是的無偏估計量，有恒成立，即.又，相互獨立，且，則令，由知函數(shù)的穩(wěn)定點為，且，故線性估計類中方差最小時，.在測量反應(yīng)時間中,應(yīng)取多大的樣本容量.習(xí)題八1．在正常情況下，某煉鋼廠的鐵水含碳量（%）.一日測得5爐鐵水含碳量如下： ，，在顯著性水平下，試問該日鐵水含碳量得均值是否有明顯
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