概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案(編輯修改稿)
2025-07-04 20:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中任意選購一臺(tái)，求: ?。?）該顧客購到正品的概率； ?。?）若已知顧客購到的是正品，則已售出的兩臺(tái)都是次品的概率是多少？正確答案：解：設(shè)=“售出的2臺(tái)照相機(jī)中含臺(tái)次品” B=“顧客購到正品” 則 且 （1）由全概率公式得 （2） 答案講解：試題出處： 2．獨(dú)立地將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連拋三次，以表示前兩次中正面出現(xiàn)的次數(shù)，表示三次中正面出現(xiàn)的次數(shù)?！ ∏?（1）和的聯(lián)合概率分布和邊緣概率分布；（2）.正確答案：解：（1）的聯(lián)合概率分布為 即 和的邊緣概率分布為 （2）由聯(lián)合概率分布邊緣概率分布可求得 答案講解：試題出處： 3．設(shè)隨機(jī)向量的密度函數(shù) 求（1）參數(shù)的值?！ 。?）X和Y的邊緣密度函數(shù)，并判斷X和Y的獨(dú)立性； ?。?）。正確答案：解：（1）由 （2） X與Y不相互獨(dú)立 （3）答案講解：試題出處： 五、綜合應(yīng)用題（每題10分，共20分）1．甲、乙兩電影院在競爭名觀眾，假設(shè)每位觀眾隨機(jī)等可能地選擇兩影院，且彼此相互獨(dú)立，問甲影院至少應(yīng)設(shè)多少個(gè)座位，才能使觀眾因無座位而離去的概率小于？正確答案：解：設(shè)甲影院應(yīng)設(shè)n個(gè)座位才滿足要求，且設(shè)X表示選擇甲影院的觀眾數(shù)。則，由拉普拉斯中心極限定理知，X近似服從正態(tài)分布 由題意知： 即 則 從而得 ，取 .故甲影院至少應(yīng)設(shè)537個(gè)座位，才能使觀眾因無座而離去的概率小于1%答案講解：試題出處： 2．一個(gè)電子儀器的失效時(shí)間T（小時(shí)）的概率密度函數(shù)為（，）設(shè)隨機(jī)檢驗(yàn)了n個(gè)電子儀器的失效時(shí)間為。正確答案：解： ， 解得：最大似然估計(jì)值為 ， 最大似然估計(jì)量為 ， 答案講解：試題出處： 六、分析題（10分）1．某電器廠生產(chǎn)的一種云母片，由長期生產(chǎn)的數(shù)據(jù)知道，云母片的厚度服從正態(tài)分布。今在某天生產(chǎn)的云母片中，隨機(jī)抽取了10片，分別測得其厚度。問該天生產(chǎn)的云母片厚度的均值與往日是否有顯著差異？（） （附表： ）正確答案：解： 選用樞軸量 在成立時(shí)， 對(duì)于， 由得拒絕域 對(duì)于 故應(yīng)拒絕，即該天生產(chǎn)的云母片厚度的均值與往日有顯著差異。答案講解：試題出處： 一、填空題（每題2分，共20分）1. 10件產(chǎn)品中有3件次品，隨機(jī)從中抽取兩件，至少抽到一件次品的概率為 。 正確答案：答案講解：試題出處：2. 在區(qū)間中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值小于的概率為 。 正確答案：答案講解：試題出處：、乙、丙三人各射一次靶，他們各自中靶與否相互獨(dú)立，、 ，則至少有一人中靶的概率為 。 正確答案：答案講解：試題出處：4. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為則 。 正確答案：1答案講解：試題出處：5. 設(shè)，且與相互獨(dú)立，則= 。 正確答案：答案講解：試題出處：6. 已知隨機(jī)變量，則= 。 正確答案：137. 設(shè)是總體參數(shù)的估計(jì)量，若 ，則稱是總體參數(shù)的無偏估計(jì)量。 正確答案：8. 設(shè)總體，其中未知，則利用同一樣本得到的90%與95%的置信區(qū)間長度之比為 。 正確答案：41 : 49 ()答案講解：
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