概率論同步練習(xí)答案-展示頁
2025-06-27 13:28本頁面
【正文】 ．（2）因?yàn)?，所以所求密度函?shù)為． 因?yàn)?1，=2，所以（1）=（2） ＝+－1＝（3） 解 設(shè)，則，反函數(shù)為，于是的密度函數(shù)為，即． 解 區(qū)域D如圖所示，（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為 （1）關(guān)于X的邊緣密度函數(shù)為當(dāng)時(shí)， 其他情況，所以 關(guān)于Y的邊緣密度函數(shù)為（2）積分區(qū)域如圖2，所以 圖1 圖2解 Y的邊緣概率密度為而=所以概率． 設(shè)隨機(jī)變量，記第i個(gè)元件發(fā)生故障為1，否則為0，則 ，故 ．而，由期望的性質(zhì)，有2. 由于，且、是兩個(gè)相互獨(dú)立所以．4。解 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，1．所以分布函數(shù)為（1）=；（2）；（3）． 當(dāng) X 取值2，1，0，1，3 時(shí)， Y 取對(duì)應(yīng)值,4，1，0，1 和,9．由=， =+=， =，=．于是的概率分布為Y0149P解 =+++0= =+=2。2 X的的取值為3, 4, ，就相當(dāng)于“取出3個(gè)球編號(hào)為（1，2，3）”，．就相當(dāng)于“取出3個(gè)球編號(hào)為（1，2，4），（1，3，4），（2，3，4）”，．就相當(dāng)于“取出3個(gè)球編號(hào)為（1，2，5），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），．故隨機(jī)變量X的分布律為
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