【正文】 (2) 顯著性水平為 α= ),(~ 2?NX均值的檢驗(yàn)（方差未知） 1 提出待檢驗(yàn)的 假設(shè) H0 ： ?? 解 2 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 若假設(shè)成立 nSXT/???9/SX ?? ~ t(8) 3 對于給定的檢驗(yàn)水平 ? ，確定接受域 5? ? 查表可得 t?/2(8) = ∴ H0的接受域?yàn)? [ ] 4 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 U的值 9/sXU ?? =3 ][??∴ 接受原假設(shè) H0 ： ?? 9/ ??1 設(shè)總體 樣本觀測值為 是否認(rèn)為 ( 顯著性水平為 α=) ),(~ 2??NX22 0 2 ??1 提出待檢驗(yàn)的 假設(shè) 解 2 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 若假設(shè)成立 222 )1(??Sn ??方差的檢驗(yàn) 220 : ??H22)110( S?? )110(~ 2 ??3 對于給定的檢驗(yàn)水平 ? ，查表 [ ] )1(221??? n?? 02 )1(22??n??4 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ?2 (n1)的值 2220 2 )1()1( Snn ????? ≈ ][?∴ 接受原假設(shè) H0 ： ?2 ? 第 16次 2 抽取 10件零件 ,測得直徑的樣本均值為 ,樣本方差為 , 已知機(jī)器正常情況下 ,判斷機(jī)器工作是否正常 (1α=) ?x2 1 ?s ??1 提出待檢驗(yàn)的 假設(shè) 解 2 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 若假設(shè)成立 222 )1(??Sn ??3 9 : 20 ??H)110( 2S?? )110(~ 2 ??3 對于給定的檢驗(yàn)水平 ? ，查表 [ ] )1(221??? n?? 02 )1(22??n??4 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ?2 (n1)的值 3 9 )1()1( 22 Snn ????)110( ?? ≈ ][?∴ 接受原假設(shè) H0 ： ?2 ? 3 某廠生產(chǎn)的電纜 , 抗拉強(qiáng)度現(xiàn)從改進(jìn)工藝后生產(chǎn)的電纜中抽取 10根 ,測量抗拉強(qiáng)度 ,樣本均值為 方差為 ,問 新工藝生產(chǎn)的電纜抗拉強(qiáng)度，其方差是否有顯著變化 ? (α=) )82,10600(~ 2NX10653?x 69922 ?s1 提出待檢驗(yàn)的 假設(shè) 解 2 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 若假設(shè)成立 222 )1(??Sn ??220 82: ??H2282)110( S?? )110(~ 2 ??3 對于給定的檢驗(yàn)水平 ? ，查表 [ ] )1(221??? n?? 02 )1(22??n??4 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ?2 (n1)的值 22282)1()1( Snn ????2826 9 9 2)110( ?? ≈ ][?∴ 接受原假設(shè) H0 ： ?2 ? 822 4 零件的直徑 ，該廠承諾 ，現(xiàn)從產(chǎn)品中抽取 10件，測得直徑樣本均值為 ，方差為 ,問在顯著性水平 α= ,該廠承諾是否可信 ? ),(~ 2??NX ???x ?s1 提出待檢驗(yàn)的 假設(shè) 解 2 選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 若假設(shè)成立 222 )1(??Sn ??3 9 : 20 ??H)110( 2S?? )110(~ 2 ??3 對于給定的檢驗(yàn)水平 ? ，查表 [ ] )1(221??? n?? 02 )1(22??n??4 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ?2 (n1)的值 3 9 )1()1( 22 Snn ????)110( ?? ≈ ][?∴ 接受原假設(shè) H0 ： ?2 ? 。第一次 1某人射擊目標(biāo) 3次 ,記 Ai={第 i次擊中目標(biāo) }(i=1,2,3) ,用 A1, A2, A3表示下列事件 （ 1） 僅有一次擊中目標(biāo) （ 2）至少有一次擊中目標(biāo) （ 3）第一次擊中且第二三次至少有一次擊中 （ 4） 最多擊中一次 321321321 AAAAAAAAA ??321 AAA ??)( 321 AAA ?321321321321 AAAAAAAAAAAA ???（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 2 袋中有紅球，白球，從中抽取三次，每次抽去一個，取出后不放回記 Ai={第 i次抽出紅球 }（ i=1,2,3） ,用 A1, A2, A3表示下列事件 （ 1）前兩次都取紅球（ 2）至少有一次取紅球 （ 3）第二次取白球 （ 4）恰有兩次取紅球 （ 5） 后兩次至多有一次取紅球 . 21AA 321 AAA ??2A 321321321 AAAAAAAAA ??323232 AAAAAA ??（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） A B CA ? CA ? BA ?3 隨機(jī)抽查三件產(chǎn)品， A={三件中至少有一件廢品 } B={三件中至少有二件廢品 } C={三件正品 }，問 各表示什么事件（用文字描述） ABSCA ??BA ?解 三件產(chǎn)品全為正品 三件中至多一件廢品 恰有一件廢品 4 下列各式是否成立 （ 1)（ AB)+B=A （ 2） (A+B)C=A+(BC） BABBA ???? ))(1(5 下列各式說明什么關(guān)系？ . （ 1） AB=A (2) A+B=A (3) A+B+C=A 解 BA ?)1(AB ?)2(ACAB ?? ,)3(第 2次 1 罐中有圍棋子 8白子 4黑子，今任取 3子 ，求下列事件的概率 (1) 全是白子 (2) 取到 2黑子 1白子 （ 3）至少有一顆黑子 . 8白子 4黑子 取 3子 解 A= { 全是白子 } B={ 取到 2黑子 1白子 } C={至少有一顆黑子 } 31238)(CCAP ?3121428)(CCCBP ?312381)(1)(CCAPCP ????2 從 1至 200的正整數(shù)中任取一數(shù) ,求此數(shù)能被 6或 8整除的概率 解 A={此數(shù)能被 6整除 } B={此數(shù)能被 8整除 } )()()()( ABPBPAPBAP ????20082002520033 ???41? = 3 從一副撲克牌的 13張紅桃中 ,一張接一張有放回抽取 3次 ,求 (1) 三張?zhí)柎a不同的概率 . (2) 三張中有相同號碼的概率 . 解 A={三張?zhí)柎a不同 } B={三張中有相同號碼 } 313111213)( ???AP3131112131)(1)( ?????? APBP 4 袋中有 9紅球 3白球 ,任取 5球 ,求 (1) 其中至少有 1個白球的概率 (2) 其中至多有 2個白球的概率 3個白球 , 9個紅球 取 5個球 解 A={ 其中至少有 1個白球 } B= {其中至多有 2個白球 } 512591)(1)(CCAPAP ????51229331)(1)(CCCBPBP ???? 5設(shè) A,B為兩個事件 ,且 P(A)= P(B)= P(A+B)= 求 (1) )( BAP ? )()2( ABP (2) 解 )()()()( ABPBPAPBAP ????)( ?? ABP)( BAP ?ABABA ???)()( ??? ABPAP??ABA ?21)()( ?? BPAP )()( BAPABP ?6 設(shè) , 求證 )()()()( ABPBPAPBAP ?????)(1)( ABPBAP ????)(1)(1)( BAPBAPBAP ??????)()( BAPABP ??證明 第三次 1 袋中有 3紅球 2白球 ,不放回地抽取 2次 ,每次取一個 ,求 (1) 第二次取紅的概率 (2) 已知第一次取白球 ,求第二次取紅球的概率 2白