上海工程技術(shù)大學(xué)概率論作業(yè)答案(編輯修改稿)
2025-07-02 22:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為3，4，5，X的分布律為：X的分布函數(shù)為：9．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為求：(1) 系數(shù)；(2) 的分布函數(shù)；(3) ； 解： （2）當(dāng)時(shí)， X的分布函數(shù)為：10．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求：(1) 系數(shù)；(2) ；(3) 概率密度．解： 11．設(shè)在上服從均勻分布，求方程有實(shí)根的概率．解：方程有實(shí)根，即所求的概率為：12．設(shè)某種電子元件的使用壽命（以小時(shí)計(jì)）的概率密度為某儀器內(nèi)裝有3個這樣的電子元件（設(shè)各電子元件損壞與否相互獨(dú)立），試求：(1) 使用的最初150小時(shí)內(nèi)沒有一個電子元件損壞的概率；(2) 這段時(shí)間內(nèi)只有一個電子元件損壞的概率．解：最初150小時(shí)內(nèi)一個電子元件損壞的概率為：設(shè)Y：最初150小時(shí)內(nèi)電子元件損壞的個數(shù)，則故 13．設(shè)隨機(jī)變量在上服從均勻分布．現(xiàn)對進(jìn)行三次獨(dú)立觀測，試求至少有兩次觀測值大于3的概率．解：設(shè)Y：三次觀測中觀測值大于3的次數(shù)，則故所求概率為：14．設(shè)，試求：(1) ；(2) ；(3) ．解：15．某產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)，若要求，允許最大為多少？解： 16．測量至某一目標(biāo)的距離時(shí)發(fā)生的隨機(jī)誤差（米）的概率密度為， 求在三次測量中至少有一次誤差的絕對值不超過30米的概率．解：一次測量誤差的絕對值不超過30米的概率為：設(shè)Y：在三次測量中誤差的絕對值不超過30米的次數(shù)，則所求概率為：17．設(shè)隨機(jī)變量的分布律為21013試求：(1) ；(2) 的分布律．解：（1）62024（2）014918．設(shè)隨機(jī)變量，求：(1) 的概率密度； (2) 的概率密度．解：Ｘ的概率密度為：（１） 且 故由定理可得，的概率密度為：（２）Ｙ的分布函數(shù)為： Ｙ的概率密度為：19．設(shè)隨機(jī)變量在上服從均勻分布，求：(1) 的概率密度； (2) 的概率密度．解：Ｘ的概率密度為：(1) 且 故由定理可得，的概率密度為：(2)且故由定理可得，的概率密度為：習(xí)題三1． 一口袋中裝有四個球，它們依次標(biāo)有數(shù)字1,2,2,3．從這袋中任取一球后，不放回袋中，再從袋中任取一球，設(shè)每次取球時(shí)袋中每個球被取到的可能性相同．以分別表示第一、二次取得的球上標(biāo)有的數(shù)字，試寫出隨機(jī)變量和的聯(lián)合分布律．解：1231023０2．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為(1) 確定常數(shù)； (2) 求；(3) 求；(4) 求．解：(1) (2)(3) (4) 3．設(shè)二維隨機(jī)變量具有
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