上海大學(xué)20xx級概率論與數(shù)理統(tǒng)計第9章(編輯修改稿)
2025-06-17 01:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同玉米的品種 對畝產(chǎn)量是否 有顯著影響，在 四塊試驗田上對三種品種試驗， 結(jié)果畝產(chǎn)量如下： 1 2 3 4 840 830 834 835 790 810 795 804 815 805 825 815 1A在顯著性水平為 下，判斷品種對畝產(chǎn)量的影響是否顯著。 這就是方差分析的問題。這里指標(biāo)是畝產(chǎn)量，因素是品種。 只考察一個因素的稱為單因素方差分析； 如果要考察多個因素（如品種、施肥量等）稱為多因素方 差分析。 ?1 2 3,A A A2A3A有關(guān)概念 指標(biāo)：考察對象的某種特征。 影響試驗指標(biāo)的條件通常可以分為兩類： 一類是不可控條件，如日照強度等； 另一類是可控條件（如品種、施肥量等）稱為因素。 用 等表示。 因素所處的狀態(tài)稱為因素的水平，用 表示。 ,ijAB從上例中可以發(fā)現(xiàn)，不同的品種其產(chǎn)量存在差異，這種 差異稱條件（系統(tǒng)）誤差；而同一品種的產(chǎn)量也存在差 異，這種差異稱試驗（隨機）誤差。 ,AB在同一試驗中，兩種誤差常常是交織在一起的。如果條件誤差明顯大于隨機誤差，就有理由認(rèn)為因素對指標(biāo)的影響是顯著的。方差分析就是要對此作出判斷。 1 2 3,A A A如上例，品種是因素，該因素有三個水平 把三個品種的產(chǎn)量作為三個總體其均值分別為 1 2 3,? ? ?目的是檢驗 如果 經(jīng)計算，結(jié)果是拒絕 則可認(rèn)為品種對產(chǎn)量有 顯著影響（即因素對指標(biāo)有顯著影響）。 0 1 2 3:H ? ? ???0H一般的單因素方差分析： 設(shè)因素 A有 r個水平： 12, , , rA A A在每個水平 下做 次獨立的試驗，得到數(shù)據(jù)表 iA1 11 12 12 21 212jji ijAjA x x xA x xAx試 驗 序 號 及 數(shù) 據(jù)的 水 平0 1 20: = = = rHHA? ? ? ??要 檢 驗若 拒 絕 ， 則 可 認(rèn) 為 因 素 對 指 標(biāo) 有 顯 著 影 響 。212, , , , ~ ( , )iii i i n i iAXx x x X N ??把 水 平 下 的 指 標(biāo) 看 作 是 一 個 總 體 ，是 這 個 總 體 的 樣 本 總 假 定 ：in檢驗方法 要把兩類誤差加以區(qū)分，需要根據(jù)數(shù)據(jù)表作 兩種平均、三個離差平方和、自由度分解。 ? ? 1211 ( )11()ij riji ij i ijiix x n n n nnx x x n xnn??? ? ? ? ???????總 平 均 ：組 平 均 （ 行 平 均 ） ：? ? 22 ( )T ijijS x x????總 偏 差 平 方 和 ：反 映 了 全 部 數(shù) 據(jù) 之 間 的 差 異 。 其 自 由 度 為 n1 。2()A i iiS n x x?????組 間 ( 因 素 A 的 ) 偏 差 平 方 和 ：反 映 了 條 件 誤 差 ， 體 現(xiàn) 了 因 素 及 其 水 平 對 指 標(biāo)的 影 響 。 其 自 由 度 為 r1 。? ?31 ( 1 ) ( )T A ES S Sn r n r??? ? ? ? ?稱 平 方 和 分 解稱 自 由 度 分 解 ? ?2()E ij iijS x x ?????組 內(nèi) 偏 差 平 方 和 ：反 映 的 是 各 組 內(nèi) 部 同 一 水 平 下 的 偏 差 的 總 和 ，體 現(xiàn) 的 是 隨 機 誤 差 。 其
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1