概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第1講(編輯修改稿)
2025-05-10 23:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分別用 “ H(Heads)” 和 “ T(Tails)” 表示出正 面和反面， 觀察正面 ,反面出現(xiàn)的情況 。 一、例子 分析 (1) 試驗(yàn)可以在 相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行 。 (2) 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果 : 正面 ， 反面 。 (3)進(jìn)行一次 試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn) . E2:拋擲一枚骰子 ,觀察 可能 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) ； E3: 記錄某網(wǎng)站一分鐘 內(nèi)受到的點(diǎn)擊次數(shù)； E4:在一批燈泡中任意 抽取一只，測(cè)其壽命。 二、定義（隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)） : ； ,但能事先確定 所有的可能結(jié)果 。 果出現(xiàn)。 具有上述三個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為 隨機(jī)試驗(yàn) 。 說(shuō)明 1. 隨機(jī)試驗(yàn) 簡(jiǎn)稱為 試驗(yàn) , 是一個(gè)廣泛的術(shù)語(yǔ) .它包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn) , 也包括對(duì)客觀事物進(jìn)行的 “調(diào)查”、“觀察”、或 “測(cè)量” 等 . 2. 隨機(jī)試驗(yàn)通常用 E 來(lái)表示 . 3. 本書中以后提到的試驗(yàn)都是指 隨機(jī)試驗(yàn) 。 三、小結(jié) 隨機(jī)現(xiàn)象的特征 : 1 條件不能完全決定結(jié)果 . 2. 隨機(jī)現(xiàn)象是通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)研究的 . (1) 可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行 。 (2) 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè) , 并且能事 先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果 。 (3) 進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì) 出現(xiàn) . ???????隨 機(jī) 試 驗(yàn) 第二節(jié) 樣本空間、隨機(jī)事件 樣本空間 隨機(jī)事件 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算 例題 小結(jié) 樣本空間 ：隨機(jī)試驗(yàn) E的 所有可能結(jié)果所組成的集合稱為 E的樣本空間，記為 S（有的書上用 ? 表示） . 樣本點(diǎn) :隨機(jī) 試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果或樣本空間的元素稱為一個(gè) 樣本點(diǎn) ,記為 e（或用 ? 表示） . 由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的單點(diǎn)集 稱為一個(gè) 基本事件 ,記為 {e}. 請(qǐng) 注意 , 在數(shù)學(xué)上 , 基本事件也是一個(gè)集合 , 是只包括一個(gè)元素的集合 . 一、樣本空間 (Sample Space) 試驗(yàn)和樣本空間的例子 1, 擲一次硬幣為一個(gè)試驗(yàn) , 2, 擲一次骰子為一個(gè)試驗(yàn) , 則 S={H ,T }. 則樣本空間為 S={1點(diǎn) , 2點(diǎn) , 3點(diǎn) , 4點(diǎn) , 5點(diǎn) , 6點(diǎn) }. 則有兩個(gè)可能的試驗(yàn)結(jié)果 ,正面 H和反面 T, 則有六個(gè)可能的試驗(yàn)結(jié)果： 1點(diǎn) , 2點(diǎn) , 3點(diǎn) , 4點(diǎn) , 5點(diǎn)和 6點(diǎn) , 3, 擲兩次硬幣作為一次試驗(yàn) , 則樣本空間 S={(反 , 反 ), (反 , 正 ), (正 , 反 ), (正 , 正 )} 將兩次試驗(yàn)結(jié)果排序 , 則共有四種可能的結(jié)果 : (反 , 反 ), (反 , 正 ), (正 , 反 ), (正 , 正 ) 4, 擲兩次骰子作為一次試驗(yàn) , 將兩次試驗(yàn)結(jié)果排序 , 則共有 36種可能的結(jié)果 : S={(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), } = {(x,y)|x,y=1,2,3,4,5,6} E :在一批燈泡中任意抽取一只，測(cè)其壽命。 其樣本空間 S={t |t?0}（小時(shí)） 若規(guī)定某種燈泡的壽命小于 500為次品， 則滿足上述條件的樣本點(diǎn)所組成的集合 A={t |t?500}是所關(guān)心的事件， 而 A為 S的一個(gè)子集， 稱 A為試驗(yàn) E的一個(gè) 隨機(jī)事件 。 二、隨機(jī)事件 ：試驗(yàn)中可能出現(xiàn)或可能不出現(xiàn)的情況叫“隨機(jī)事件” , 簡(jiǎn)稱“事件” .記作 A、 B、 C等
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