概率論與數(shù)理統(tǒng)計第5講(2)(編輯修改稿)
2025-02-16 07:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 賽.1, 局而前面甲需勝且最后一局必需是甲勝解 甲最終獲勝的概率：采用三局二勝制 ,?221 2 ( 1 ) .p p p p? ? ?而這三種結(jié)局互不相容， ..,21,互獨立設(shè)各局勝負(fù)相利還是采用五局三勝制有有利采用三局二勝制問對甲而言概率為每局甲勝的乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽甲?pp、例 3 解 ,3,)2( 局至少需比賽甲最終獲勝采用五局三勝制., 局而前面甲需勝二且最后一局必需是甲勝:甲的勝局情況是“甲 乙 甲 甲 ” , “乙 甲甲 甲 ” , “甲甲 乙 甲 ” 如： 比賽 3局， “甲甲甲 ”； :甲的勝局情況可能是比賽 4局， 而這三種結(jié)局互不相容 。 :,甲最終獲勝的概率為在五局三勝制下?3 2 3 2 3 22 3 4( 1 ) ( 1 )p p C p p C p p? ? ? ? ?,3,)2( 局至少需比賽甲最終獲勝采用五局三勝制., 局而前面甲需勝二且最后一局必需是甲勝:甲的勝局情況是“甲 乙 甲 甲 ” , “乙 甲甲 甲 ” , “甲甲 乙 甲 ” 如： 比賽 3局， “甲甲甲 ”； :甲的勝局情況可能是].)1(6)1(31[ 23 ppp ?????比賽 4局， 而這三種結(jié)局互不相容 。 )312156( 23212 ????? pppppp由于).12()1(3 22 ??? ppp。,21 12 ppp ?? 時當(dāng) .2121 12 ??? ppp 時當(dāng). ,21 制為有利對甲來說采用五局三勝時故當(dāng) ?p. 50,21%、p都是是相同的乙最終獲勝的概率兩種賽制甲時 當(dāng) ?221 2 ( 1 ) .p p p p? ? ?322 [ 1 3 ( 1 ) 6 ( 1 ) ] .p p p p? ? ? ? ?小結(jié) 1）兩個事件的獨立性及多個事件的獨立性定義； 2）兩個事件的獨立性及多個事件的獨立性性質(zhì)； 3） 在獨立性條件下，求 n個事件至少發(fā)生一個 的概率公式： )()()(1)( 2121 nn APAPAPAAAP ????? ??注意： 獨立事件與互不相容事件的區(qū)別與關(guān)系； 兩兩獨立與相互獨立的區(qū)別。 一、主要內(nèi)容： 隨機事件的定義、關(guān)系及其運算 隨機事件概率的定義 (統(tǒng)計定義、古典概型定義 ) 隨機事件概率的計算 注意利用 ： (1)、概率的加法公式 (2)、概率的性質(zhì) (3)、條件概率公式 (4)、乘法概率公式 (5)、全概率公式 (6)、貝葉斯公式 (7)、相互獨立事件的概率計算公式 本章小結(jié) y 二 . 應(yīng)記憶的公式 1. 德莫根律 2. 加法公式 3. 當(dāng) A與 B互斥時 4. 條件概率公式 5. 乘法概率公式 6. 全概率公式 7. 貝葉斯公式 8. 相互獨立事件的概率計算公式 )AB(P)B(P)A(P)A U B(P ???)B(P)A(P)A U B(P ??)A(P)A(P)AAA(P)AA(P)AA(Pnnnn????????12111111??????y 三、重點與難點 y 隨機事件的概念 古典概型的概率計算方法 概率的加法公式 條件概率和乘法公式的應(yīng)用 全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用 古典概型的概率計算 全概率公式的應(yīng)用 事件的獨立性 四、典型例題 y 例 1： (2022年，數(shù)學(xué)一 ) 設(shè)兩個相互獨立的事件 A和 B不發(fā)生的概率為1/9， A發(fā)生 B不發(fā)生的概率與 B發(fā)生 A不發(fā)生的概率相等，則 P(A)=_________. 解 ：由題意得 ( ) ( ) ( )1( ) , ( ) ( )9P A B P A P BP A B P A B P B A????????( ) ( ) ( )1( ) , ( ) ( )9P A B P A P BP A B P A B P B A????????( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P AB P A P B P AB P A P B? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) (
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