概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第12講(2)(編輯修改稿)
2025-02-16 07:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 XdxdxxxxfxFxF????22111),(),()(1關(guān)于 (X1 , X2) 的邊緣分布， ? ? ??????????????nnXXdxdxdxxxxfxxFxxF????43212121,),(),(),(21)()()(),(,,)3(2121212121 nXXXnnnxFxFxFxxxFXXXRxxxn????????相互獨(dú)立),(),(),,(),(),(),(~),(),(~),()4(212211212121212122121121nmnmnnnnmmyyyFxxxFyyyxxxFYYYXXXyyyFYYYxxxFXXX????????????相互獨(dú)立與則若.),(),(,.),2,1(),2,1(,),(),()5(21212121相互獨(dú)立與則是連續(xù)函數(shù)，又若相互獨(dú)立和則相互獨(dú)立與若nmjinnYYYgXXXhghnjYmiXYYYXXX????????三、小結(jié) 則有邊緣概率密度分別為的聯(lián)合概率密度為設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量),(),(),(),(.2yfxfyxfYXYX? )()(),( yfxfyxf YX??}.{}{},{ jiji yYPxXPyYxXP ?????相互獨(dú)立和 YX.)()(,.3 也相互獨(dú)立和則相互獨(dú)立和 YgXfYX相互獨(dú)立和 YX1. 若離散型隨機(jī)變量 ( X,Y )的聯(lián)合分布律為 .,2,1,},{ ????? jipyYxXP ijji獨(dú)立性 第五節(jié) 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 一、問題的引入 二、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 三、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 四、極值的分布 五、小結(jié) 在第二章中，我們討論了一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，現(xiàn)在我們進(jìn)一步討論 : 先討論兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布問題， 然后將其推廣到多個(gè)隨機(jī)變量的情形 . 當(dāng)隨機(jī)變量 X1, X2, …, Xn的聯(lián)合分布已知時(shí)，如何求出它們的函數(shù) Yi=gi(X1, X2, …, Xn), i=1,2,…, m 的聯(lián)合分布 ? .,),(,的分布分布確定的如何通過的函數(shù)關(guān)系與并且已知表示該人的血壓年齡和體重分別表示一個(gè)人的和令有一大群人ZYXYXfZYXZZYX? 為了解決類似的問題 ,下面 我們討論兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 . 一、問題的引入 二、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 X Y 012 ??1?21312312112101211221220122的分布律為設(shè)隨機(jī)變量 ),( YX例 1 .)2(,)1( 的分布律求 YXYX ??概率 ),( YX )2,1( ??121)1,1( ??121)0,1(?123?????? ?221 ,122?????? ?121 ,121)2,3( ?122)0,3(122X Y 012 ??1?21312312112101211221220122解 等價(jià)于 概率 ),( YX )2,1( ??121)1,1( ??121)0,1(?123?????? ?2,21122?????? ?1,21121)2,3( ?122)0,3(122YX ? 3? 2? 1? 23? 21? 1 3YX ? 1 0 1 2523 5 3YX ?P3? 2? 1? 23? 21? 1 3121121123122121122122
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