數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)-軸對(duì)稱(chēng)填空選擇單元測(cè)試卷(含答案解析)(1)(編輯修改稿)
2025-04-02 02:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解答此題的關(guān)鍵．14．如圖，∠C＝∠D＝90176。，若添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則以下給出的條件適合的是( )A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD【答案】A【解析】根據(jù)題意可知∠C=∠D=90176。，AB=AB，然后由AC=AD，可根據(jù)HL判定兩直角三角形全等，故符合條件；而B(niǎo)答案只知道一邊一角，不能夠判定兩三角形全等，故不正確；C答案符合AAS，證明兩三角形全等，故不正確；D答案是符合AAS，能證明兩三角形全等，故不正確.故選A.15．如圖，將一個(gè)等腰Rt△ABC對(duì)折，使∠A與∠B重合，展開(kāi)后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點(diǎn)F處，展開(kāi)后，折痕AE交CD于點(diǎn)P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE=﹣1；②圖中共有4對(duì)全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點(diǎn)E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF．正確的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【解析】【詳解】①正確．作EM∥AB交AC于M．∵CA=CB，∠ACB=90176。，∴∠CAB=∠CBA=45176。，∵∠CAE=∠BAE=∠CAB=176。，∴∠MEA=∠EAB=176。，∴∠CME=45176。=∠CEM，設(shè)CM=CE=a，則ME=AM=a，∴tan∠CAE=，故①正確，②正確．△CDA≌△CDB，△AEC≌△AEF，△APC≌△APF，△PEC≌△PEF，故②正確，③正確．∵△PEC≌△PEF，∴∠PCE=∠PFE=45176。，∵∠EFA=∠ACE=90176。，∴∠PFA=∠PFE=45176。，∴若將△PEF沿PF翻折，則點(diǎn)E一定落在AB上，故③正確．④正確．∵∠CPE=∠CAE+∠ACP=176。，∠CEP=90176。﹣∠CAE=176。，∴∠CPE=∠CEP，∴CP=CE，故④正確，⑤錯(cuò)誤．∵△APC≌△APF，∴S△APC=S△APF，假設(shè)S△APF=S四邊形DFPE，則S△APC=S四邊形DFPE，∴S△ACD=S△AEF，∵S△ACD=S△ABC，S△AEF=S△AEC≠S△ABC，∴矛盾，假設(shè)不成立．故⑤錯(cuò)誤．.故選D.16．如圖，AD是△ABC的外角平分線(xiàn)，下列一定結(jié)論正確的是（ ）A．AD+BC=AB+CD， B．AB+AC=DB+DC,C．AD+BC＜AB+CD， D．AB+AC＜DB+DC【答案】D【解析】【分析】在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E,使AE=AC,連接ED,證△ACD≌△AED,推出DE=DC,根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊即可得到AB+AC＜DB+DC.【詳解】解: 在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E, 使AE=AC,連接ED,∵AD是△ABC的外角平分線(xiàn)，∴∠EAD=∠CAD,在△ACD和△AED中,∴△ACD≌△AED(SAS)∴DE=DC,在△EBD中,BE＜BD+DE,∴AB+AC＜DB+DC故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的證明,全等三角形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系,作輔助線(xiàn)構(gòu)造以AB、AC、DB、DC的長(zhǎng)度為邊的三角形是解題的關(guān)鍵，也是解本題的難點(diǎn).17．如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線(xiàn)分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM．下列結(jié)論：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正確的結(jié)論有（ ?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】試題解析：∵∠BAC=90176。，AC=AB，AD⊥BC，∴∠ABC=∠C=45176。，AD=BD=CD，∠ADN=∠ADB=90176。，∴∠BAD=45176。=∠CAD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=176。，∴∠BFD=∠AEB=90176。176。=176。，∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=176。，∴AF=AE，故①正確；∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，∴AM⊥EF，故②正確；過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，∵BE平分∠ABC，且AD⊥BC，∴FD=FH＜FA，故③錯(cuò)誤；∵AM⊥EF，∴∠AMF=∠AME=90176。，∴∠DAN=90176。176。=176。=∠MBN，在△FBD和△NAD中 ∴△FBD≌△NAD，∴DF=DN，故④正確；故選C．18．如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，連結(jié)AO，則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)條件，利用AAS可知△ADB≌△AEC，然后再利用HL、ASA即可判斷△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOC≌△AOB.【詳解】∵AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠ADB=∠AEC=90176。，∵∠A為公共角，∴△ADB≌△AEC，（AAS）∴AE=AD，∠B=∠C∴BE=CD，∵AE=AD，OA=OA，∠ADB=∠AEC=90176。，∴△AOE≌△AOD（HL），∴∠OAC=∠OAB，∵∠B=∠C，AB=AC，∠OAC=∠OAB，∴△AOC≌△AOB.（ASA）∵∠B=∠C，BE=CD，∠ODC=∠OEB=90176。，∴△BOE≌△COD（ASA）．綜上：共有4對(duì)全等三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證，由易到難，不重不漏．19．如圖，中，的角平分線(xiàn)、相交于點(diǎn)，過(guò)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理逐一分析判斷即可．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90176。，∴∠CAB+∠ABC=90176?！逜D、BE分別平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD=，∠ABE=∴∠BAD+∠ABE=∴∠APB=180176。（∠BAD+∠ABE）=135176。，故①正確；∴∠BPD=45176。，又∵PF⊥AD，∴∠FPB=90176。+45176。=135176?！唷螦PB=∠FPB又∵∠ABP=∠FBPBP=BP∴△ABP≌△FBP（ASA）∴∠BAP=∠BFP，AB=AB，PA=PF，故②正確；在△APH與△FPD中∵∠APH=∠FPD=90176?！螾AH=∠BAP=∠BFPPA=PF∴△APH≌△FPD（ASA），∴AH=FD，又∵AB=FB∴AB=FD+BD=AH+BD，故③正確；連接HD，ED，∵△APH≌△FPD，△ABP≌△FBP∴，PH=PD，∵∠HPD=90176。，∴∠HDP=∠DHP=45176。=∠BPD∴HD∥EP，∴∵ 故④錯(cuò)誤，∴正確的有①②③，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意AAA和SAS不能判定兩個(gè)三角形全等．20．在△ABC與△DEF中，下列各組條件，不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（ ）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠FC．AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D．AB
合同協(xié)議相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1