人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-軸對(duì)稱填空選擇專題練習(xí)(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【答案】A【解析】根據(jù)題意可知∠C=∠D=90176。，AB=AB，然后由AC=AD，可根據(jù)HL判定兩直角三角形全等，故符合條件；而B答案只知道一邊一角，不能夠判定兩三角形全等，故不正確；C答案符合AAS，證明兩三角形全等，故不正確；D答案是符合AAS，能證明兩三角形全等，故不正確.故選A.15．在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中標(biāo)有A、B、C、D、E、F六個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，與△ABC全等的是（ ?。〢．△ACF B．△ACE C．△ABD D．△CEF【答案】C【解析】【分析】利用勾股定理先分別求得△ABC的各邊長(zhǎng)以及各選項(xiàng)中三角形的各邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行判定即可得.【詳解】在△ABC中，AB==，BC==，AC=2，A、在△ACF中，AF==≠，≠，≠2，則△ACF與△ABC不全等，故不符合題意； B、在△ACE中，AE=3≠，3≠，3≠2，則△ACE與△ABC不全等，故不符合題意； C、在△ABD中，AB=AB，AD==BC，BD=2=AC，則由SSS可證明△ACE與△ABC全等，故符合題意； D、在△CEF中，CF=3≠，3≠，3≠2，則△CEF與△ABC不全等，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及全等三角形的判定，熟練掌握勾股定理以及全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.16．如圖，將一個(gè)等腰Rt△ABC對(duì)折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點(diǎn)F處，展開后，折痕AE交CD于點(diǎn)P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE=﹣1；②圖中共有4對(duì)全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點(diǎn)E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF．正確的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【解析】【詳解】①正確．作EM∥AB交AC于M．∵CA=CB，∠ACB=90176。，∴∠CAB=∠CBA=45176。，∵∠CAE=∠BAE=∠CAB=176。，∴∠MEA=∠EAB=176。，∴∠CME=45176。=∠CEM，設(shè)CM=CE=a，則ME=AM=a，∴tan∠CAE=，故①正確，②正確．△CDA≌△CDB，△AEC≌△AEF，△APC≌△APF，△PEC≌△PEF，故②正確，③正確．∵△PEC≌△PEF，∴∠PCE=∠PFE=45176。，∵∠EFA=∠ACE=90176。，∴∠PFA=∠PFE=45176。，∴若將△PEF沿PF翻折，則點(diǎn)E一定落在AB上，故③正確．④正確．∵∠CPE=∠CAE+∠ACP=176。，∠CEP=90176。﹣∠CAE=176。，∴∠CPE=∠CEP，∴CP=CE，故④正確，⑤錯(cuò)誤．∵△APC≌△APF，∴S△APC=S△APF，假設(shè)S△APF=S四邊形DFPE，則S△APC=S四邊形DFPE，∴S△ACD=S△AEF，∵S△ACD=S△ABC，S△AEF=S△AEC≠S△ABC，∴矛盾，假設(shè)不成立．故⑤錯(cuò)誤．.故選D.17．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且BD=AP，連接PD交AB于點(diǎn)E，PE⊥AB于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）A．6 B．5C． D．與AP的長(zhǎng)度有關(guān)【答案】A【解析】【分析】作DQ⊥AB，交直線AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接DE，PQ，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△APE≌△BDQ，再由AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，可知四邊形PEDQ是平行四邊形，進(jìn)而可得出EF=AB，由等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12可得出DE=6．【詳解】解；如圖，作DQ⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DE，PQ，又∵PE⊥AB于E，∴∠BQD=∠AEP=90176。，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠DBQ=60176。，在△APE和△BDQ中，∴△APE≌△BDQ（AAS），∴AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，∴四邊形PEDQ是平行四邊形，∴EF=EQ，∵EB+AE=BE+BQ=AB，∴EF=AB，又∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12，∴EF=6．故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題中PE⊥AB作輔助線構(gòu)成全等的三角形.18．如圖，點(diǎn) D 是等腰直角 △ABC 腰 BC 上的中點(diǎn)，點(diǎn)B 、B′ 關(guān)于 AD 對(duì)稱，且 BB′ 交AD 于 F，交 AC 于 E，連接 FC 、 AB′，下列說法：① ∠BAD=30176。； ② ∠BFC=135176。；③ AF=2B′ C；正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)D是等腰直角△ABC腰BC上的中點(diǎn)，可得tan∠BAD=，即可得到∠BAD≠30176。；連接B39。D，即可得到∠BB39。C=∠BB39。D+∠DB39。C=90176。，進(jìn)而得出△ABF≌△BCB39。，判定△FCB39。是等腰直角三角形，即可得到∠CFB39。=45176。，即∠BFC=135176。；由△ABF≌△BCB39。，可得AF=BB39。=2BF=2B39。C；依據(jù)△AEF與△CEB39。不全等，即可得到S△AFE≠S△FCE．【詳解】∵點(diǎn)D是等腰直角△ABC腰BC上的中點(diǎn)，∴BD=BC=AB，∴tan∠BAD=，∴∠BAD≠30176。，故①錯(cuò)誤；如圖，連接B39。D，∵B、B′關(guān)于AD對(duì)稱，∴AD垂直平分BB39。，∴∠AFB=90176。，BD=B39。D=CD，∴∠DBB39。=∠BB39。D，∠DCB39。=∠DB39。C，∴∠BB39。C=∠BB39。D+∠DB39。C=90176。，∴∠AFB=∠BB39。C，又∵∠BAF+∠ABF=90176。=∠CBB39。+∠ABF，∴∠BAF=∠CBB39。，∴△ABF≌△BCB39。，∴BF=CB
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