【文章內容簡介】 ② ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.③ ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.（2）等腰三角形一個底角為70176。,它的頂角為______.（3）等腰三角形一個角為70176。,它的另外兩個角為 例2：如圖（2）所示，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數．分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，再由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形內角和為180176。，就可求出△ABC的三個內角．解：例題反思：四、雙基檢測在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝70176。，則∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠A＝90176。，則∠B＝_________，∠C＝___________（3）如果有一個角等于120176。，則其余兩個角分別是多少度？ （4）如果有一個角等于55176。，則其余兩個角分別是多少度？圖（3）圖（4）如圖（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90176。），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數，圖中有哪些相等線段？如圖（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26176。，求∠B和∠C的度數．如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD= CE，求證：AD=AE.如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E且∠A =∠D，AB=DC (1)求證：△ABE≌△DCE。 (2)當∠AEB=50176。，求∠EBC的度數.五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。 等腰三角形（2）一、學習目標理解等腰三角形的判定方法；會運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。二、溫故知新等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為 等腰三角形的一個角為70176。，則另外兩個角的度數是 等腰三角形的一個角為120176。則另外兩個角的度數是 三、自主探究 合作展示（一）【思考】（1）如圖（1），位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？圖（1）（2）我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？已知：在△ABO中，∠A=∠B 求證：AO=AO(要求:選擇以教材不同的證明方法)證明：【歸納】等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的 也相等（簡寫成 ）（二）【新知應用】求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．圖（2） 請同學們完成下列問題（1）、已知：如圖（2）， 是△ABC的外角，∠1= ，AD∥ 求證： ． 分析：要證明AB=AC，可先證明∠B= ，因為∠1= ，所以可設法找出∠B、∠C與∠∠2的關系．（2）、請同學們完整的寫出解題過程證明： 四、雙基檢測圖（6）圖（5）如圖（5），∠A=36176。，∠DBC=36176。，∠C=72176。，分別計算∠∠2的度數，并說明圖中有哪些等腰三角形．如圖（6），把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？求證如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。圖（7）如圖（7），AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD． 如圖，已知AC⊥BC,BD丄AD ,AC與BD交于O, AC =BD，求證：⑴BC=AD。 ⑵△OAB是等腰三角形.如圍，DE//BC, CG= GB, ∠1=∠2,求證: △DGE是等腰三角形.如圖，在△ABC中，ACB=90176。，CD丄AB于D, AE平分∠BAC交BC于F，交CD于F，FG// AB交BC于G。試判斷CE，CF，GB的數量關系，并說明理由。五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。 等邊三角形（1）一、學習目標了解等邊三角形是特殊的等腰三角形； 理解等邊三角形的性質與判定。二、溫故知新在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝70176。，則∠C＝_________，∠B＝___________；（2）如果∠A＝90176。，則∠B＝_________，∠C＝___________；（3）如果∠A＝60176。，則∠B＝_________，∠C＝___________。在△ABC中，如果AB=AC=BC，則∠A＝_________，∠B＝___________，∠C＝_________。____________________________的三角形是等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的________三角形。 三、自主探究 合作展示必記必會：等邊三角形是 特殊等腰三角形。等邊三角形的性質與判定：⑴等邊三角形的三個內角都 ，并且每個內角 都等于 。 ⑵三個角都 三角形是等邊三角形。 ⑶ 的等腰三角形是等邊三角形。 說說等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別與聯系。圖（1）例：如圖（1），△ABC是等邊三角形,DE ∥ BC,分別交AB、AC于點D,E．求證:△ADE是等邊三角形．(要求:選擇以教材不同的證明方法)四、雙基檢測試在圖（3）中畫出等邊三角形的三條對稱軸。你能發(fā)現什么？ 圖（4）如圖(4)，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60176。，圖中有哪些與BD相等的線段？ 已知：如圖（5），△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD．圖（5）求證：DB=DE．如圖，已知△ABC,△ADE是等邊三角形，D是AC上一點，求證：BD= CE.如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC, BC為邊，在Rt△ABC外作兩個等邊三角形△ACE和△BCF,連接BE,AF，求證：BF=AF.⑴如圖1，在等邊△ABC中，點 M是BC上的任意一點（不含端點 B, C),連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN,求證：∠ABC=∠ACN。 (2)如圖2, 在等邊∠ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其他條件不變，（1）中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由.五、學習反思 等邊三角形（2）一、學習目標理解含30176。銳角的直角三角形的性質； 能利用含30176。銳角的直角三角形的性質解決簡單的實際問題。二、溫故知新（口答）等邊三角形三邊 ，三個角都等于 ，等邊三角形是軸對稱圖形,它有 條對稱軸，它的對稱軸 。三、自主探究 合作展示探究（一）BACD圖（1）如圖（1），將兩個含有30176。角的三角形放在一起，你能借助這個圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數量關系嗎？你能用所學的知識驗證以上結論嗎？方法1：如圖(2)，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于D，∠BAD= 176。,BD= BC= AB。