【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的四邊形面積為8；④當(dāng)BD=時(shí)，四邊形AECB的周長(zhǎng)為。⑤ 當(dāng)BD=B時(shí),ED=AB；其中正確的有（ ）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3 個(gè) D．2個(gè)【答案】B【解析】解：∵∠BAC=∠EAD=90176。，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△AEC≌△ADB，故①正確；∵△AEC≌△ADB，∴∠ACE=∠ABD=45176。，∵∠ACB=45176。，∴JIAO ECB=90176。，∴EC⊥BC，故②正確；∵四邊形ADCE的面積=△ADC的面積+△ACE的面積=△ADC的面積+△ABD的面積=△ABC的面積=44247。2=8．故③正確；∵BD=，∴EC=，DC=BCBD==，∴DE2=DC2+EC2，==20，∴DE=，∴AD=AE==.∴AECB的周長(zhǎng)=AB+DC+CE+AE==，故④正確；當(dāng)BD=BC時(shí)，CD=BC，∴DE= =BC=AB．故⑤錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：此題是全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15．已知OD平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別在OM、OD、ON上(點(diǎn)A、B、C都不與點(diǎn)O重合)，且AB=BC, 則∠OAB與∠BCO的數(shù)量關(guān)系為（ ）A．∠OAB+∠BCO=180176。 B．∠OAB=∠BCOC．∠OAB+∠BCO=180176。或∠OAB=∠BCO D．無法確定【答案】C【解析】根據(jù)題意畫圖，可知當(dāng)C處在C1的位置時(shí)，兩三角形全等，可知∠OAB=∠BCO；當(dāng)點(diǎn)C處在C2的位置時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，∠OAB+∠BCO=180176。.故選C.16．如圖，點(diǎn)、分別是邊長(zhǎng)為的等邊邊、上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為，下面四個(gè)結(jié)論：①②≌③的度數(shù)不變，始終等于④當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r(shí)，為直角三角形，正確的有（ ）個(gè)．A． B． C． D．【答案】C【解析】∵點(diǎn)、速度相同，∴．在和中，∴≌，故②正確．則．即．∴．則，故③正確．∵不一定等于．∴．∴．故①錯(cuò)誤．設(shè)時(shí)間為t，則AP=BQ=t，PB=4t①當(dāng)∠PQB=90176。時(shí)，∵∠B=60176。，∴PB=2BQ，得6t=2t，t=2 ；②當(dāng)∠BPQ=90176。時(shí)，∵∠B=60176。，∴BQ=2BP，得t=2（6t），t=4；∴當(dāng)?shù)?秒或第4秒時(shí)，△PBQ為直角三角形．∴④正確.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度較大．17．如圖在中，分別是、上的點(diǎn)，作，垂足分別是，，下面三個(gè)結(jié)論：①；②；③≌．其中正確的是（ ）． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【答案】A【解析】連接，由題意得，在和中，∴≌，∴，故①正確．，∴，在中，∴，∴，∴，∴，故②正確；在和中，只有，不滿足三角形全等的條件，故③錯(cuò)誤．故選．點(diǎn)睛：本題主要考查三角形全等的判定方法以及角平分線的判定和平行線的判定，準(zhǔn)確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵.18．如圖，∠C＝∠D＝90176。，若添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則以下給出的條件適合的是( )A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD【答案】A【解析】根據(jù)題意可知∠C=∠D=90176。，AB=AB，然后由AC=AD，可根據(jù)HL判定兩直角三角形全等，故符合條件；而B答案只知道一邊一角，不能夠判定兩三角形全等，故不正確；C答案符合AAS，證明兩三角形全等，故不正確；D答案是符合AAS，能證明兩三角形全等，故不正確.故選A.19．如圖，AD、BD、CD分別平分的、以下結(jié)論：①；②；③；④BD分；⑤。其中誤的結(jié)論有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180176。，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180176。，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180176。，∴∠ADC+∠ABD=90176?！唷螦DC=90176?！螦BD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤錯(cuò)誤；綜上所述，錯(cuò)誤的是④⑤即錯(cuò)誤的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力．20．如圖，為的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足，過作于，交的延長(zhǎng)線于，則下列結(jié)論：①≌；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】D【解析】BD=CD,AD是角平分線，所以FD=DE,∠DFB=∠DEC=90176。，所以≌；①=CE,因?yàn)镕A=AE,FB=AB+FA,所以CE=AB+AE, ②，∠DCE=∠FBD,所以∠BAC=∠BDC. ③正確. ∴，∴、四點(diǎn)共圓，∴，④正確．故選D.21．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結(jié)論有（　?。〢．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】D【解析】分析：由四邊形ABCD與四邊形EFGC都為正方形,得到四條邊相等,四個(gè)角為直角,利用SAS得到三角形BCE與三角形DCG全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到BE=DG,利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠CBM=∠MDO,利用等角的余角相等及直角的定義得到∠BOD為直角,利用勾股定理求出所求式子的值即可.詳解：①∵四邊形ABCD和EFGC都為正方形，∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90176。，∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE，即∠BCE=∠DCG.在△BCE和△DCG中，CB＝CD，∠BCE＝∠DCG，CE＝CG，∴△BCE≌△DCG，∴BE=DG，故結(jié)論①正確.②如圖所示，設(shè)BE交DC于點(diǎn)M，交DG于點(diǎn)O.由①可知，△BCE≌△DCG，∴∠CBE=∠CDG，即∠CBM=∠MDO.又∵∠BMC=∠DMO，∠MCB=180176?！螩BM∠BMC，∠DOM