八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱填空選擇單元復(fù)習(xí)練習(xí)(word版-含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∠EDB=180176。∴∠EDB=36176。∴∠A=72176。， ∠B=36176?！唷螦CB=72176。與已知∠ACB≠72176。矛盾，故選項A不正確。假設(shè)C選項成立，則有AP=AC，作∠BAC的平分線，連接FP，∴△CAF≌△PAF≌△PBF，∴∠CFA=∠AFP=∠PFB=60176?！螧=30176。， ∠ACB=90176。當(dāng)∠ACB=90176。時，選項C才成立，∴當(dāng)∠ACB≠72176。時，選項C不一定成立；假設(shè)D選項成立，則AD=BCBD由圖可知AD=BABD∴AB=BC∴∠A=∠ACB=2∠B∴∠A+∠ACB+∠B=180176?！唷螧=36176。，∠ACB=72這與已知∠ACB≠72176。矛盾，故選項D不成立．故選：B【點睛】本題考查的是考查的是利用角的平分線的性質(zhì)說明線段之間的關(guān)系．,13．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個結(jié)論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結(jié)論正確的的序號為（ ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出②，根據(jù)勾股定理即可推出AR=AS，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠QAP=∠QPA，推出∠QPA=∠BAP，根據(jù)平行線判定推出QP∥AB即可；沒有條件證明△BRP≌△QSP．【詳解】試題分析：解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，∴點P在∠A的平分線上，∠ARP=∠ASP=90176。，∴∠SAP=∠RAP，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2﹣PR2，AS2=AP2﹣PS2，∵AP=AP，PR=PS，∴AR=AS，∴②正確；∵AQ=QP，∴∠QAP=∠QPA，∵∠QAP=∠BAP，∴∠QPA=∠BAP，∴QP∥AR，∴③正確；沒有條件可證明△BRP≌△QSP，∴④錯誤；連接RS，∵PR=PS，∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴點P在∠BAC的角平分線上，∴PA平分∠BAC，∴①正確．故答案為①②③．故選A.點睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．如圖，中，平分．則（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】如圖，過點D作DE⊥AB于點E，由角平分線的性質(zhì)可得出DE=CD，由全等三角形的判定定理HL得出△ADC≌△ADE，故可得出AE=AC=3，由AB=5求出BE=2，設(shè)CD=x，則DE=x，BD=4﹣x，再根據(jù)勾股定理知DE2+BE2=BD2，即x2+22=（4﹣x）2，求出x=，進(jìn)而根據(jù)等高三角形的面積，可得出：S△ACD：S△ABD=CD：BD=3：5=3：5．故選：B．點睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．15．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，AD=3，BC=5，則△BCD的面積為（ ?。〢． B．8 C．10 D．15【答案】A【解析】作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，DE⊥BC，求出DE=DA=3，根據(jù)三角形面積公式計算S△BCD=BCDE=，故選：A．16．如圖，AC⊥BE于點C，DF⊥BE于點F，且BC＝EF，如果添上一個條件后，可以直接利用“HL”來證明△ABC≌△DEF，則這個條件應(yīng)該是( )A．AC＝DE B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠D＝∠A【答案】B【解析】在Rt△ABC與Rt△DEF中，直角邊BC＝EF，要利用“HL”判定全等，只需添加條件斜邊AB=DE.故選：B.17．如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，連結(jié)AO，則圖中共有全等三角形的對數(shù)為（ ）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)條件，利用AAS可知△ADB≌△AEC，然后再利用HL、ASA即可判斷△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOC≌△AOB.【詳解】∵AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠ADB=∠AEC=90176。，∵∠A為公共角，∴△ADB≌△AEC，（AAS）∴AE=AD，∠B=∠C∴BE=CD，∵AE=AD，OA=OA，∠ADB=∠AEC=90176。，∴△AOE≌△AOD（HL），∴∠OAC=∠OAB，∵∠B=∠C，AB=AC，∠OAC=∠OAB，∴△AOC≌△AOB.（ASA）∵∠B=∠C，BE=CD，∠ODC=∠OEB=90176。，∴△BOE≌△COD（ASA）．綜上：共有4對全等三角形，故選C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時要從已知條件開始結(jié)合全等的判定方法逐一驗證，由易到難，不重不漏．18．如圖，為的外角平分線上一點并且滿足，過作于，交的延長線于，則下列結(jié)論：①≌；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）．A．個 B．個 C．個 D．個【答案】D【解析】BD=CD,AD是角平分線，所以FD=DE,∠DFB=∠DEC=90176。，所以≌；①=CE,因為FA=AE,FB=AB+FA,所以CE=AB+AE, ②，∠DCE=∠FBD,所以∠BAC=∠BDC. ③正確. ∴，∴、四點共圓，∴，④正確．故選D.19．如圖，中，的角平分線、相交于點，過作交的延長線于點，交于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形，其中正確的個數(shù)是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理逐一分析判斷即可．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90176。，∴∠CAB+∠ABC=90176?！逜D、BE分別平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD=，∠ABE=∴∠BAD+∠ABE=∴∠APB=180176。（∠BAD+∠ABE）=135176。，故①正確；∴∠BPD=45176。，又∵PF⊥AD，∴∠FPB=90176。+45176。=135176?！唷螦PB=∠FPB又∵∠ABP=∠FBPBP=BP∴△ABP≌△FBP（ASA）∴∠BAP=∠BFP，AB=AB，PA=PF，故②正確；在△APH與△FPD中∵∠APH=∠FPD=90176?！螾AH=∠BAP=∠BFPPA=PF∴△APH≌△FPD（ASA），∴AH=FD，又∵AB=FB∴AB=FD+BD=AH+BD，故③正確；連
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