【文章內(nèi)容簡介】 C的距離相等，∴點P在∠ACB的平分線上，∴CP平分∠ACB，故④正確．故選D．點睛：本題考查了角平分線的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定方法，三角形內(nèi)角和定理．掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．下列四組條件中，能夠判定△ABC和△DEF全等的是（ ）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D【答案】D【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，逐一判斷：A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不符合“SAS”定理，不能判斷全等；B、AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠D， 不符合“ASA”定理，不能判斷全等；C、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F ，“AAA”不能判定全等；不符合“SAS”定理，不對應，不能判斷全等；D、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D，可利用“SAS”判斷全等；故選：D．點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．13．如圖, AB=AC，AD=AE， BE、CD交于點O，則圖中全等三角形共有（ ） A．五對 B．四對 C．三對 D．二對【答案】A【解析】如圖，由已知條件可證：①△ABE≌△ACD；②△DBC≌△ECB；③△BDO≌△ECO；④△ABO≌△ACO；⑤△ADO≌△AEO；∴.14．下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是( )A．兩條直角邊對應相等 B．有兩條邊對應相等C．斜邊和一銳角對應相等 D．一條直角邊和斜邊對應相等【答案】B【解析】根據(jù)全等三角形的判定SAS，可知兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，故A不正確；根據(jù)一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形，符合全等三角形的判定定理HL，能判定全等；若兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形，符合全等三角形的判定定理SAS，也能判全等，但是有兩邊對應相等，沒說明是什么邊對應，故不能判定，故B正確．根據(jù)全等三角形的判定AAS，可知斜邊和一銳角對應相等的兩直角三角形全等，故C不正確；根據(jù)直角三角形的判定HL，可知一條直角邊和斜邊對應相等兩直角三角形全等，故D不正確.故選B.點睛：此題主要考查了直角三角形全等的判定，解題時利用三角形全等的判定SSS，SAS，ASA，AAS，HL，直接判斷即可.15．在△ABC中，∠C=90176。，D為AB的中點，ED⊥AB,∠DAE=∠CAE，則 ∠CAB＝（ ）A．30176。 B．60176。 C．80 176。 D．50176。【答案】B【解析】試題解析：∵D為AB的中點，ED⊥AB，∴DE為線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠DAE=∠DBE，∴∠DAE=∠DBE=∠CAE，在Rt△ABC中，∵∠CAB+∠DBE=90176。，∴∠CAE+∠DAE+∠DBE=90176。，∴3∠DBE=90176。，∴∠DBE=30176。，∴∠CAB=90176。∠DBE=90176。30176。=60176。．故選B．16．如圖所示，在中，為斜邊的中點，且，則( )A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)線段的垂直平分線，可知∠B=∠BAD，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，可得∠BAC+∠B=90176。，設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=7x，則x+7x+7x=90176。，解得x=6176。，因此可知∠BAC=∠CDA+∠BAD=6176。+42176。=48176。.故選：D.點睛：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求角的關(guān)系，根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)角的關(guān)系列方程求解是解題關(guān)鍵.17．已知OD平分∠MON，點A、B、C分別在OM、OD、ON上(點A、B、C都不與點O重合)，且AB=BC, 則∠OAB與∠BCO的數(shù)量關(guān)系為（ ）A．∠OAB+∠BCO=180176。 B．∠OAB=∠BCOC．∠OAB+∠BCO=180176?；颉螼AB=∠BCO D．無法確定【答案】C【解析】根據(jù)題意畫圖，可知當C處在C1的位置時，兩三角形全等，可知∠OAB=∠BCO；當點C處在C2的位置時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，∠OAB+∠BCO=180176。.故選C.18．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，AD=3，BC=5，則△BCD的面積為（　　）A． B．8 C．10 D．15【答案】A【解析】作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，DE⊥BC，求出DE=DA=3，根據(jù)三角形面積公式計算S△BCD=BCDE=，故選：A．19．已知的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若，則；②若，則，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ）A．①，②都正確 B．①，②都錯誤C．①錯誤，②正確 D．①正確，②錯誤【答案】A【解析】【分析】根據(jù)即可推出△△，判斷①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定推出即可．【詳解】解：①△，△的周長相等，，△△，①正確；②如圖，延長到，使，延長到，使，∴，∵的周長相等，∴，在△和△中，∴ △△（SAS）∴，∵，∴，又∵，∴，在△和△中，△△（AAS），②正確；綜上所述：①，②都正確．故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)，能構(gòu)造全等三角形、綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有，，而和不能判斷兩三角形全等．20．如圖，已知 AD 為△ABC 的高線，AD=BC，以 AB 為底邊作等腰 Rt△ABE，連接 ED， EC，延長CE 交AD 于F 點，下列結(jié)論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正確的有（ ）A．①③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④【答案】C【解析】【分析】①易證∠CBE=∠DAE，即可求證：△ADE≌△BCE；②根據(jù)①結(jié)論可得∠AEC=∠DEB，即可求得∠AED=∠BEG，即可解題；③證明△AEF≌△BED即可；④易證△FDC是等腰直角三角形，則CE=EF，S△AEF=S△ACE，由△AEF≌△BED，可知S△BDE=S△ACE，所以S△BDE=S△ACE．【詳解】∵AD為△ABC的高線， ∴∠CBE+∠ABE+∠BAD=90176。，∵Rt△ABE是等腰直角三角形，∴∠ABE=∠BAE=∠BAD+∠DAE=45176。，AE=BE，∴∠CBE+∠BAD=45176。，∴∠DAE=∠CBE，在△DAE