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正文內(nèi)容

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)-軸對(duì)稱填空選擇達(dá)標(biāo)檢測(cè)(word版-含解析)(編輯修改稿)

2025-04-02 02:22 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ACO;⑤△ADO≌△AEO;∴.14.在△ABC中, ∠C=90176。,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,AB=18cm,則△DBE的周長(zhǎng)為( )A.16cm B.8cm C.18cm D.10cm【答案】C【解析】因?yàn)?∠C=90176。,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,易證△ACD≌△AED,所以AE=AC=BC,ED=CD.△DBE的周長(zhǎng)=BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB.因?yàn)锳B=12,所以△DBE的周長(zhǎng)=12.故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查了全等三角形的判定的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)定理,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,運(yùn)用這個(gè)性質(zhì),結(jié)合等腰三角形有性質(zhì),將△DBE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB的長(zhǎng).15.如圖,點(diǎn)、分別是邊長(zhǎng)為的等邊邊、上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為,下面四個(gè)結(jié)論:①②≌③的度數(shù)不變,始終等于④當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r(shí),為直角三角形,正確的有( )個(gè).A. B. C. D.【答案】C【解析】∵點(diǎn)、速度相同,∴.在和中,∴≌,故②正確.則.即.∴.則,故③正確.∵不一定等于.∴.∴.故①錯(cuò)誤.設(shè)時(shí)間為t,則AP=BQ=t,PB=4t①當(dāng)∠PQB=90176。時(shí),∵∠B=60176。,∴PB=2BQ,得6t=2t,t=2 ;②當(dāng)∠BPQ=90176。時(shí),∵∠B=60176。,∴BQ=2BP,得t=2(6t),t=4;∴當(dāng)?shù)?秒或第4秒時(shí),△PBQ為直角三角形.∴④正確.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),綜合性強(qiáng),難度較大.16.如圖,AD是△ABC的外角平分線,下列一定結(jié)論正確的是( )A.AD+BC=AB+CD, B.AB+AC=DB+DC,C.AD+BC<AB+CD, D.AB+AC<DB+DC【答案】D【解析】【分析】在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使AE=AC,連接ED,證△ACD≌△AED,推出DE=DC,根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊即可得到AB+AC<DB+DC.【詳解】解: 在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E, 使AE=AC,連接ED,∵AD是△ABC的外角平分線,∴∠EAD=∠CAD,在△ACD和△AED中,∴△ACD≌△AED(SAS)∴DE=DC,在△EBD中,BE<BD+DE,∴AB+AC<DB+DC故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的證明,全等三角形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系,作輔助線構(gòu)造以AB、AC、DB、DC的長(zhǎng)度為邊的三角形是解題的關(guān)鍵,也是解本題的難點(diǎn).17.已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為12,點(diǎn)P為AC上一點(diǎn),點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且BD=AP,連接PD交AB于點(diǎn)E,PE⊥AB于點(diǎn)F,則線段EF的長(zhǎng)為( ?。〢.6 B.5C. D.與AP的長(zhǎng)度有關(guān)【答案】A【解析】【分析】作DQ⊥AB,交直線AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接DE,PQ,根據(jù)全等三角形的判定定理得出△APE≌△BDQ,再由AE=BQ,PE=QD且PE∥QD,可知四邊形PEDQ是平行四邊形,進(jìn)而可得出EF=AB,由等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12可得出DE=6.【詳解】解;如圖,作DQ⊥AB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DE,PQ,又∵PE⊥AB于E,∴∠BQD=∠AEP=90176。,∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠ABC=∠DBQ=60176。,在△APE和△BDQ中,∴△APE≌△BDQ(AAS),∴AE=BQ,PE=QD且PE∥QD,∴四邊形PEDQ是平行四邊形,∴EF=EQ,∵EB+AE=BE+BQ=AB,∴EF=AB,又∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12,∴EF=6.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì),解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題中PE⊥AB作輔助線構(gòu)成全等的三角形.18.如圖,點(diǎn) D 是等腰直角 △ABC 腰 BC 上的中點(diǎn),點(diǎn)B 、B′ 關(guān)于 AD 對(duì)稱,且 BB′ 交AD 于 F,交 AC 于 E,連接 FC 、 AB′,下列說法:① ∠BAD=30176。; ② ∠BFC=135176。;③ AF=2B′ C;正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)D是等腰直角△ABC腰BC上的中點(diǎn),可得tan∠BAD=,即可得到∠BAD≠30176。;連接B39。D,即可得到∠BB39。C=∠BB39。D+∠DB39。C=90176。,進(jìn)而得出△ABF≌△BCB39。,判定△FCB39。是等腰直角三角形,即可得到∠CFB39。=45176。,即∠BFC=135176。;由△ABF≌△BCB39。,可得AF=BB39。=2BF=2B39。C;依據(jù)△AEF與△CEB39。不全等,即可得到S△AFE≠S△FCE.【詳解】∵點(diǎn)D是等腰直角△ABC腰BC上的中點(diǎn),∴BD=BC=AB,∴tan∠BAD=,∴∠BAD≠30176。,故①錯(cuò)誤;如圖,連接B39。D,∵B、B′關(guān)于AD對(duì)稱,∴AD垂直平分BB39。,∴∠AFB=90176。,BD=B39。D=CD,∴∠DBB39。=∠BB39。D,∠DCB39。=∠DB39。C,∴∠BB39。C=∠BB39。D+∠DB39。C=90176。,∴∠AFB=∠BB39。C,又∵∠BAF+∠ABF=90176。=∠CBB39。+∠ABF,∴∠BAF=∠CBB39。,∴△ABF≌△BCB39。,∴BF=CB39。=B39。F,∴△FCB39。是等腰直角三角形,∴∠CFB39。=45176。,即∠BFC=135176。,故②正確;由△ABF≌△BCB39。,可得AF=BB39。=2BF=2B39。C,故③正確;∵AF>BF=B39。C,∴△AEF與△CEB39。不全等,∴AE≠CE,∴S△AFE≠S△FCE,故④錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.19.已知的周長(zhǎng)相等,現(xiàn)有兩個(gè)判斷:①若,則;②若,則,對(duì)于上述的兩個(gè)判斷,下列說法正確的是( )A.①,②都正確 B.①,②都錯(cuò)誤C.①錯(cuò)誤,②正確 D.①正確,②錯(cuò)誤【答案】A【解析】【分析】根據(jù)即可推出△△,判斷①正確;根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定推出即可.【詳解】解:①△,△的周長(zhǎng)相等,,△△,①正確;②如圖,延長(zhǎng)到,使,延長(zhǎng)到,使,∴,∵的周長(zhǎng)相等,∴,在△和△中,∴ △△(SAS)∴,∵,∴,又∵,∴,在△和△中,△△(AAS),②正確;綜上所述:①,②都正確.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì),能構(gòu)造全等三角形、綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的判定定理有,,而和不能判斷兩三角形全等.20.如圖,在Rt△ABC 中,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45176。,將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△,:①△ADC≌△AFB;②△≌△;③△≌△;④其中正確的是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③【答案】D【解析】解:∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△AFB,∴△ADC≌△AFB,故①正確;②無法證明,故②錯(cuò)誤;③∵△ADC≌△AFB,∴AF=AD,∠FAB=∠DAC.∵∠DAE=45176。,∴∠BAE+∠DAC=45176。,∠FAE=∠DAE=45176。.在
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