八年級上冊數(shù)學(xué)12章軸對稱教案(編輯修改稿)
2025-06-05 22:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 課 題等腰三角形課型新授課時編號學(xué)習(xí)目標(biāo)通過性質(zhì)定理和推論運用進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想．學(xué)習(xí)重難點重點：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．難點：添加合適的輔助線． 集 體 備 課 個 性 設(shè) 計一、知識回顧1．等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？ 2．等腰三角形一個角為50176。，求其它兩角．3．等腰三角形一個外角為70176。，求三個內(nèi)角的度數(shù)．二、探究新知例1 如圖所示已知：△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．求：△ABC各角的度數(shù)．例2 如圖所示，已知：點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．討論：（1）等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？EBADCF（2）利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？三、學(xué)以致用1．如圖所示，已知：AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD．求證：CM=MD．2．如圖所示，已知：△ABC和△EBD均為等邊三角形，點D在BC上．求證：AD=CE．四、知識小結(jié)(1) 列方程解幾何計算題是幾何中常用的方法，要善于將幾何的定理、等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程．(2)等腰三角形中常添的輔助線是頂角平分線或底邊上的中線和高線．(3)要靈活運用等腰三角形的性質(zhì)．五、診斷檢測（一）1．等腰△ABC的底角是60176。，則頂角是________度．2．等腰三角形“三線合一”是指___________．3．等腰三角形的頂角是n176。，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_________．4．如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40176。，則∠EDF的度數(shù)是_____．5．△ABC中，AB=AC．點D在BC邊上 （1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________； （2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________； （3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．六、作業(yè)布置如圖，AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．課后反思課 題等腰三角形課型新授課時編號學(xué)習(xí)目標(biāo)①會闡述、推證等腰三角形的判定定理．②學(xué)會比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別．學(xué)習(xí)重難點重點：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用．難點：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別． 集 體 備 課 個 性 設(shè) 計一、知識回顧等腰三角形的性質(zhì)有哪些？1：等腰三角形的兩底角相等．2：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．二、探究新知（一）思考：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ 即：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形所對的兩條邊也相等． 如何驗證? 學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形，并寫出已知、求證．已知：如圖，在△ABC中，∠B＝∠：AB＝AC學(xué)生尋求證明途徑．證明：作AD⊥BC，垂足為D，在⊿ABD和⊿ACD中，作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中∠ABC=∠ACB∠ADB=∠ADC=90度AD=AD∵∴⊿ABD≌ ⊿ACD∴AB=AC[例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．分析：這個題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC．三、學(xué)以致用（一）如圖，∠A=360，∠DBC=360，∠C=720，分別計算∠ ∠2的度數(shù)。如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD。四、知識小結(jié)1．通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了幾種判斷等腰三角形的方法?2．你會比較等腰三角形性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系與區(qū)別嗎?六、作業(yè)布置1．必做題：教科書第145頁練習(xí)1
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