八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)12章軸對(duì)稱教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 A，C，D，E，F(xiàn)，H，J，S，M，Y，Z4. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是700，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別（ ）。問題3：軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸有什么關(guān)系? 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。 2。如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形, 求證:AE=CD二．問題情境， 問題：用兩個(gè)全等的含30176。,圖中與BD相等的線段有 。的等腰三角形是等邊三角形嗎？ 結(jié)論： ＡＢＣＤＥＯ三、學(xué)以致用 相等， 相等。四、知識(shí)小結(jié)1．通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了幾種判斷等腰三角形的方法?2．你會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系與區(qū)別嗎?求其它兩角．3．等腰三角形一個(gè)外角為70176。一、創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？二、探究新知師生拿出課先準(zhǔn)備好的長方形的紙片，按教科書第140頁的要求剪出△ABC．設(shè)問1：△ABC有什么特點(diǎn)?設(shè)問2：△ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么?學(xué)生思考、回顧剪紙過程，把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易回答△ABC是軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸．設(shè)問3：你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，繼而猜想等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)?學(xué)生討論、匯報(bào)：①∠B＝∠C →兩個(gè)底角相等②BD＝CD →AD為底邊BC上的中線③∠BAD＝∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線∠ADB＝∠ADC＝90176。 ……上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的概念，知道了一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換可以得到它的軸對(duì)稱圖形，那么具體過程如何操作呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的．下面同學(xué)們來欣賞許多漂亮的圖案．應(yīng)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問題． 集 體 備 課 個(gè) 性 設(shè) 計(jì)下面大家一起動(dòng)手做．（1）過點(diǎn)A作直線L的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；（3）連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即為所求．五. →AD為底邊BC上的高 用語言敘述為：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線；底邊上的高互相重合．(可簡(jiǎn)記為“三線合一”性質(zhì))設(shè)問4：你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)嗎? 1．證明等腰三角形底角的性質(zhì)． 教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證．已知：如圖1，在△ABC中，AB＝AC 求證：∠B＝∠C． 師生共同分析證明思路并證明．強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)： (1)利用三角形全等來證明兩角相等． 為證∠B＝∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形． (2)添加輔助線的方法可以多樣． 例如，常見的作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線或作底邊BC上的高等．讓學(xué)生選擇一種輔助線完成證明過程．2．證明等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)．鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明． 三、學(xué)以致用1，已知等腰三角形的一個(gè)底角是36176。求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．二、探究新知例1 如圖所示已知：△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD．求：△ABC各角的度數(shù)．例2 如圖所示，已知：點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．討論：（1）等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？EBADCF（2）利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？三、學(xué)以致用1．如圖所示，已知：AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD．求證：CM=MD．2．如圖所示，已知：△ABC和△EBD均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC上．求證：AD=CE．四、知識(shí)小結(jié)(1) 列方程解幾何計(jì)算題是幾何中常用的方法，要善于將幾何的定理、等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程．(2)等腰三角形中常添的輔助線是頂角平分線或底邊上的中線和高線．(3)要靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)．
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