【文章內(nèi)容簡介】 顧：異分母分數(shù)是如何化成同分母分數(shù)的？（通分）提問：什么是分數(shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？啟發(fā)：分式的通分與分數(shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什么？嘗試概括：你能通過類比分數(shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？提問：（1）的公分母是如何確定的？（2）你能確定分數(shù)的公分母嗎？（3）若把上面分數(shù)中的3，5用來代替，即分式又如何確定公分母呢？思考：（1）上面三個分式的公分母能否是：或或或……（2）你為什么確定其公分母是？7．、提問：你能概括最簡公分母的定義嗎？三、體驗琢磨，感悟內(nèi)涵（出示幻燈2）指出下列各組分式的最簡公分母。（1）； （2）； （3）。提問：如何確定最簡公分母？（引導學生分析歸納并板書）四、學會運用，品嘗獲得知識的樂趣當你能正確確定最簡公分母后就能順利進行通分了，下面我們來解決這樣的問題。例通分。啟發(fā)：最簡公分母如何確定？是多少？第三個分式中分母的負號如何處理？師生共同解之（略）。提問：你能歸納分式通分的步驟嗎？其關(guān)鍵是什么？回授練習：通分（出示幻燈2）（1）； （2）； （3）。訓練：（出示幻燈3）指出下列分式的最簡公分母？（1）；（2）； （3）。思考：上面三組分式有何內(nèi)在聯(lián)系？當分母是多項式時，如何確定其最簡公分母？你能將上面第三組分式通分嗎？例通分：。（學生口答解答過程，師板書）回授練習：通分（出示幻燈4）（1）； （2）； （3）。五、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容，鞏固所學知識提問：本節(jié)課我們學習了分式的通分，什么是分式的通分？其關(guān)鍵是什么？如何尋找分式的最簡公分母？分式的分母是多項式時如何通分？訓練：（出示幻燈5）判斷下列通分是否正確：通分：。解：∵最簡公分母是，∴ ； 。填空：（1）將通分后的結(jié)果是__________；（2）分式與的最簡公分母是__________。通分：（1）； （2）。六、布置作業(yè)P30 習題A組2 異分母的分式加減法（第13課時）教學目標1 了解公分母的概念和求法，會把異分母的分式化成同分母的分式；2 進一步掌握異分母分式加、減法.3 通過化異分母分式為同分母分式，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想.重 點：進行異分母分式的加減運算 難 點：化異分母分式為同分母分式.教學過程一 創(chuàng)設情景，導入新課1 同分母分式加、減怎么計算？2 計算： 下面兩種方法那種方法更簡單？解：第二種方法更簡單，？（交流）方法1 用短除法，如右圖：2234=48方法2 分解質(zhì)因數(shù)，公分母就是3 我們把=中的2，3分別用字母a,b用字母代替得到：怎么計算呢？這節(jié)課我們進一步學習異分母分式加、減法（2）二 合作交流，探究新知1 通過具體問題，探究找最簡公分母的方法. 請你類比做一做（1）計算：解：先確定最簡公分母為，再把異分母化成同分母然后相加.（2）計算：解：你能說說找最簡公分母的方法嗎？三 應用遷移，鞏固提高1 分母是乘積形式的異分母分式加、減試試看：例1 通分：（1） （2） （3） 例2 計算：(1), (2), (3)2 分母是多項式的異分母分式加、減例3 通分:強調(diào)：先把分母分解因式，然后確定確定最簡公分母.例4 計算：（1），（2）四 課堂練習，鞏固提高 P 29 練習1,2,3,五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？（1） 確定最簡公分母的方法，（2）異分母分式加減法的法則.作業(yè)：P 30習題A 組： 3,4, B組：6,7 可化為一元一次方程的分式方程（第115課時）一 教學目標:知識教育點1 理解分式方程的意義,掌握分式方程的一般解法.2 了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因,并掌握驗根的方法.能力訓練點 1 培養(yǎng)學生的分析能力. 2 訓練學生的運算技巧,提高解題能力.德育滲透點 轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.美育滲透點. 通過本節(jié)的學習,進一步滲透化歸的數(shù)學美.二 學法引導: 1 教學方法: 演示法和同學練習相結(jié)合，以練習為主． 2 學生學法:選擇一個較簡單的題目入手,總結(jié)歸納出解分式方程的一般步驟.三 重點 難點 疑點及解決辦法:重點 ：分式方程的解法及把分式方程化為整式方程求解的轉(zhuǎn)化思想的滲透.難點 : 了解產(chǎn)生增根的原因,掌握驗根的方法.疑點 : 分式方程產(chǎn)生增根的原因.解決辦法 : 注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時要適當復習一元一次方程的解法.四 課時安排: 一課時五 教具準備: 投影儀六 教學過程: (一) 課堂引入 1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程2．提出P53的問題李老師的家離學校3千米,某一天早晨7點30分,遇到交通堵塞,耽擱了4分鐘。.問: (1) 寫出t的表達式。 (2) 如果李老師想在7點50分到達學校,v應等于多少?分析:① 李老師在遇到交通堵塞時,已經(jīng)走了多少米?還剩下多少米?② 剩下的這一段路需要多少分鐘?③ 如果李老師想在7點50分到達學校,那么她從家到學?？偣不ǖ臅r間t等于多少?由此可以得出:(1) t的表達式 t=6+4+ （2） v應滿足 20=6+4+ 觀察(2)有何特點？[概括] 方程（2）中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.辨析：判斷下列各式哪個是分式方程．(1) ；　(2) ；　(3) ；　　(4) ；　(5)根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程． 思　考: 怎樣解分式方程呢？這節(jié)課我們就來研究一下怎樣解一個分式方程.(板書:可化為一元一次方程的分式方程)為了解決本問題，請同學們先思考并回答以下問題：1）回憶一下解一元一次方程時是怎么去分母的，從中能否得到一點啟發(fā)？2）有沒有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？上面的例子可以整理成: 10= 兩邊乘以v,得10v=2100 兩邊除以10,得v=210 因此,李老師想在7點50分到達學校,她在后面一段的路上騎車速度應為每分鐘210米.概　括 : 上述解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，.例1 解方程: 解: 方程兩邊都乘最簡公分母x(x2),得 5x=3(x2) 解這個一元一次方程, 得x= 3 檢驗:把x= 3帶入原方程的左邊和右邊,得 左邊= , 右邊= =1 因此x=3是原方程的解例2 解方程: 解: 方程兩邊都乘最簡公分母(x+2)(x2),得 x+2=4 解這個一元一次方程,得 x=2 檢驗:把x=2代入原方程的左邊,得左邊= 由于0不能作除數(shù),因此不存在,說明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒有根.注意：由于分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程過程中，要去掉分母就必須同乘一個整式，但整式可能為零，不能滿足方程變換同解的原則，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），在解分式方程時必須進行檢驗.由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最簡公分母)，若該式的值不等于零，則是原方程的根；若該式的值為零，則是原方程的增根．如能保證求解過程正確，則這種驗根方法比較簡便．例3: 解方程: 解 (略) 隨堂練習: P34 練習小 結(jié): 解分式方程的一般步驟：1．在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程．2．解這個整式方程．3．把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去．作 業(yè): P36 A組 第1題 分式方程的應用（第117課時）教學目標1 通過具體情景，理解方程的意義，經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型求解數(shù)學問題的過程。2 會列分式方程解有關(guān)實際問題。重點、難點：重點：根據(jù)題意列分式方程解應用題 難點：尋找等量關(guān)系，列分式方程。教學過程一 創(chuàng)設情景，導入新課1 復習：解分式方程的思路是什么？（去分母化為整式方程）有哪些步驟？（1 去分母，2 去括號，3 移項，4 合并同類項 ，5 未知數(shù)系數(shù)化為1，6 檢驗 ）2 動腦筋：小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學校3000m,某一天早晨，小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學，在校門口遇上，試問：小玲和小明騎車的速度各是多少？這節(jié)課我們學習 分式方程的應用二 合作交流，探究新知 1 解決上面動腦筋問題（1）讀題（2）若設小明的速度為v m/s,請你填寫下表：行走的時間速度路程小明小玲（3）題中等量關(guān)系是什么？你是怎么知道的？小明用的時間小玲用的時間=5分=560s(4)請你列出方程組，并完成余下的過程解 設：小明的速度為vm/s。依題意得：去分母得：30003000=,即：360v=600,解得：v=,檢驗：當v=時，因此，v=是原方程的一個根。從而：=答：小玲、小明的騎車速度分別是：m/s,2m/s.教師強調(diào)：（1）驗根的重要性。（2）這個問題我們抓住了兩人的時間差距作為等量關(guān)系。變式練習。(1) 把問題中“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學，”改為：“小玲先走5分鐘，”其他不變，怎么列方程？（列出的方程和上面一樣）(2) 請你把上面問題中條件適當改變，使列出的方程是：。估計學生會把條件“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學，”改為：“小玲先走10分鐘，”，或者：“小玲和小明同時出發(fā)，小明先到10分鐘”2 講解例題例1 某單位蓋一座樓房，由建筑一隊施工，預計180天蓋成，為了能早日竣工，由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了，試問：建筑二隊的效率如何？（即：由建筑二隊單獨施工，需要多少天才能完成？）（1）讀題（2）若設建筑二隊單獨施工需要x天才能完成，你打算怎樣列方程？估計學生會列出：，或者：（3）你能解析你所列的方程中的每一個式子的含義以及你用到了什么樣的等量關(guān)系嗎？（4）請你完成余下的解題過程。解：設設建筑二隊單獨施工需要x天才能完成，依題意得：兩邊同乘以900x,得：5x+900=9x,解得：x=：當x=225時，=225是原方程的一個根。答：由建筑二隊施工需要225天才能改成樓房。變式練習：1 條件：“由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊、二隊同時施工，30天完成了工程總量的，”問題不變。2條件：“由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊、二隊同時施工30天后，甲隊因事離開，由乙隊單獨完成余下的工程又用了75天才完成”其他不變。你能列出方程嗎？3 某服裝廠準備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用9天完成任務，求該廠原來每天加工多少套演出服？例2 在直流電路中，電功率P(W)與電壓（v）、電阻R（）的關(guān)系式為：,一個4Ow的電燈炮接在電壓為220v的直流電路中，電流通過燈泡時的電阻是多少？解：依題意得：,兩邊乘以R，得：40R=,解得：R=：R0,因此R=1210是原方程的一個解。 答：電流通過燈泡時的電阻是1210.三 課堂練習 ，鞏固提高 P 36 練習1，2 四 反思小結(jié)， 拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？教師強調(diào)：（1）仔細審題，（2）解方程要注意檢驗。（3）設元和作答要注意帶單位。五 作業(yè) P 60 A 2，3, 4，5 B 6,7分式復習（1）（第16課時）教學目標1 使學生系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識內(nèi)容；2 進一步了解分式的基本性質(zhì)、分式的運算法則以及整數(shù)指數(shù)冪，會熟練地進行分式的運算。重點、難點重點：梳理知識內(nèi)容，形成知識體系。難點：熟練進行分式的運算。教學過程一 知識結(jié)構(gòu)與知識要點1瀏覽第2章目錄，閱讀p 6163 復習與小結(jié)2 這章學習了哪些內(nèi)容？（學生交流）教師投影本章知識結(jié)構(gòu)圖3 你還記得下面知識要點嗎？（1）什么叫分式？設f、g都是整式，且g中含有字母，我們把f除以g所得的商記作，把叫做分式。（2）分式基本性質(zhì)設h0,則即：分式的分子與分母同時乘以一個非零的多項式，所得分式與原分式相等；分式的分子分母同時約去公因式，所得分式與原分式相等。（3）分式的符號變換法則是什么？ 形象的理解為：分式的分子分母的符號可以移動（4）分式的運算法則①分式的乘法：可以先把分子、分母分別相乘再約分，也可以先約分再分子、分母分別相乘。②分式的除法：，分式除以分式，把被除式的分子分母顛倒位置后，與被除式相乘。③分式加減法：同分母：，分母不變，分子相加減。異分母:先通分，化為同分母的分子然后相加減。怎樣找最簡公分母？系數(shù)：取各分母的系數(shù)最少公倍數(shù)。字母因式：取所有的，指數(shù)最高的。（5）整數(shù)指數(shù)冪的運算法則①同底數(shù)的冪的除法：