八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱填空選擇單元達標訓(xùn)練題(word版-含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC, 則∠OAB與∠BCO的數(shù)量關(guān)系為（ ）A．∠OAB+∠BCO=180176。 B．∠OAB=∠BCOC．∠OAB+∠BCO=180176?；颉螼AB=∠BCO D．無法確定【答案】C【解析】根據(jù)題意畫圖，可知當C處在C1的位置時，兩三角形全等，可知∠OAB=∠BCO；當點C處在C2的位置時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，∠OAB+∠BCO=180176。.故選C.16．如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．下面結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180176。．其中正確的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】C【解析】已知BD為△ABC的角平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，BD＝BC，∠ABD＝∠CBD，BE＝BA，由SAS可判定△ABD≌△EBC，即可得①正確；根據(jù)已知條件，無法證明AC=2CD，②錯誤； 已知BD為△ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，可得∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA， 再由∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，可得∠DCE=∠DAE，所以AE=EC；再由△ABD≌△EBC，可得AD=EC，所以AD=AE=EC，即③正確；由△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，所以∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180176。，④.點睛：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，AD=3，BC=5，則△BCD的面積為（ ?。〢． B．8 C．10 D．15【答案】A【解析】作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，DE⊥BC，求出DE=DA=3，根據(jù)三角形面積公式計算S△BCD=BCDE=，故選：A．18．如圖，點、分別是邊長為的等邊邊、上的動點，點從頂點，點從頂點同時出發(fā)，且它們的速度都為，下面四個結(jié)論：①②≌③的度數(shù)不變，始終等于④當?shù)诿牖虻诿霑r，為直角三角形，正確的有（ ）個．A． B． C． D．【答案】C【解析】∵點、速度相同，∴．在和中，∴≌，故②正確．則．即．∴．則，故③正確．∵不一定等于．∴．∴．故①錯誤．設(shè)時間為t，則AP=BQ=t，PB=4t①當∠PQB=90176。時，∵∠B=60176。，∴PB=2BQ，得6t=2t，t=2 ；②當∠BPQ=90176。時，∵∠B=60176。，∴BQ=2BP，得t=2（6t），t=4；∴當?shù)?秒或第4秒時，△PBQ為直角三角形．∴④正確.故選C.點睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識點，綜合性強，難度較大．19．如圖，中，的角平分線、相交于點，過作交的延長線于點，交于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形，其中正確的個數(shù)是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理逐一分析判斷即可．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90176。，∴∠CAB+∠ABC=90176。∵AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD=，∠ABE=∴∠BAD+∠ABE=∴∠APB=180176。（∠BAD+∠ABE）=135176。，故①正確；∴∠BPD=45176。，又∵PF⊥AD，∴∠FPB=90176。+45176。=135176?！唷螦PB=∠FPB又∵∠ABP=∠FBPBP=BP∴△ABP≌△FBP（ASA）∴∠BAP=∠BFP，AB=AB，PA=PF，故②正確；在△APH與△FPD中∵∠APH=∠FPD=90176?！螾AH=∠BAP=∠BFPPA=PF∴△APH≌△FPD（ASA），∴AH=FD，又∵AB=FB∴AB=FD+BD=AH+BD，故③正確；連接HD，ED，∵△APH≌△FPD，△ABP≌△FBP∴，PH=PD，∵∠HPD=90176。，∴∠HDP=∠DHP=45176。=∠BPD∴HD∥EP，∴∵ 故④錯誤，∴正確的有①②③，故答案為：B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意AAA和SAS不能判定兩個三角形全等．20．如圖，中，、的平分線交于，是延長線上一點，且．下列結(jié)論：①；②；③．其中所有正確結(jié)論的序號有（ ）．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180176。求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EBC+∠ECB，然后求出∠BEC=120176。，判斷①正確；過點D作DF⊥AB于F，DG⊥AC的延長線于G，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DF=DG，再求出∠BDF=∠CDG，然后利用“角邊角”證明△BDF和△CDG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=CD，再根據(jù)等邊對等角求出∠DBC=30176。，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義求出∠DBE=∠DEB，根據(jù)等角對等邊可得BD=DE，判斷②正確，再求出B，C，E三點在以D為圓心，以BD為半徑的圓上，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠BDE=2∠BCE，判斷③正確．詳解：∵，∴，∵、分別為、的平分線，∴，∴，∴，故①正確．如圖，過點作于，的延長線于，∵、分別為、的平分線，∴為的平分線，∴，∴，又∵，∴，．∴，∵在和中，∴≌，∴，∴，∴，∵平分，平分，∴，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∴，∴，故②正確．∵，∴、三點在以為圓心，以為半徑的圓上，∴，故③正確，綜上所述，正確結(jié)論有①②③，故選：．點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的判定，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半性質(zhì)，綜合性較強，難度較大，特別是③的證明．21．如圖，已知在正方形中，點分別在上，△是等邊三角形，連接交于，給出下列結(jié)論：①；
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