【文章內(nèi)容簡介】 者。 （ √） 3抽象得到的新概念與表述原來的對象的概念之間一定有種屬關(guān)系。（ ） 3一個數(shù)學(xué)理論體系內(nèi)的每一個命題都必須給出證明。（ ） 3貫穿在整個數(shù)學(xué)開展歷史過程中有兩個思想，一是公理化思想，一是機械化思想。 （√ ） 3在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，不必通過數(shù)學(xué)抽象這一環(huán)節(jié)。 （ ） 37．由類比法推得的結(jié)論必定正確。（ ） 38．有時特別情況能與一般情況等價。 （√ ）39．演繹的根本特點確實是當它的前提為真時，結(jié)論必定為真。 （√ ） 40．抽象得到的新概念與表述原來的對象概念之間不一定有種屬關(guān)系。（ ） 4特別化是研究共性中的個性的一種方法。 （ ） 42．古希臘的柏拉圖曾在他的學(xué)校門口張榜聲明：不明白幾何的人不得入內(nèi)?！端阈g(shù)》中用了許多符號，它標志著文字代數(shù)開始向簡寫代數(shù)轉(zhuǎn)變，丟番圖的《算術(shù)》是數(shù)學(xué)史上的里程碑。 （√ ） 49．解析幾何的產(chǎn)生主要歸功于笛卡兒和費爾馬。（ √） 50．英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以幾何學(xué)和物理學(xué)為背景用無窮小量方法建立了微積分。 （√ ） 51．隨機現(xiàn)象確實是雜亂無章的現(xiàn)象，不管是個別仍然整體，其隨機現(xiàn)象都沒有規(guī)律性。 （） 52．數(shù)學(xué)學(xué)科的新開展——分形幾何，其分形的思想確實是將某一對象的細微部分放大后，其構(gòu)造與原先的一樣。（√）53．我國中小學(xué)數(shù)學(xué)成績舉世公認，“高分必定產(chǎn)生高制造力”，我國中學(xué)生的科學(xué)測試成績名列前茅。 （） 54．我國《數(shù)學(xué)課程標準》指出，數(shù)學(xué)知識確實是“數(shù)與形以及演繹的知識”。 （√） 55．在數(shù)學(xué)根底知識與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線，而且是兩條明線。（） 56．數(shù)學(xué)抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因此數(shù)學(xué)抽象具有無物質(zhì)性。 （√） 57．數(shù)學(xué)公理化方法在其他學(xué)科也能起到作用，因此它是萬能的。 （） 58．數(shù)學(xué)模型具有預(yù)測性、準確性和演繹性，但不包括抽象性。 （） 59．猜想具有兩個明顯的特點：一定的科學(xué)性和一定的揣測性。 （√） 60．表層類比和深層類比其涵義是一樣的。（） 61．數(shù)學(xué)史上著名的“哥尼斯堡七橋征詢題”最后由歐拉用一筆畫方法處理了其無解。（√） 62．分類方法具有兩要素：母項與子項。 （） 63．算法具有無限性、不確定性與有效性。 （）64．理論方法、實驗方法和計算方法并列為三種科學(xué)方法。 （√） 65．最早使用數(shù)學(xué)模型方法的當數(shù)中國古人。（√） 66．化歸方法是一種覺察征詢題的方法。 （）67．類比猜想的主要步驟是：猜想?聯(lián)想? 類比。（）1．算法的有效性是指（ C ）。 A．假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以可能征詢題的解答范圍 B．假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以引出該征詢題的另一種求解方案C．假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以得到這一征詢題的正確解 D．假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以大致猜想出征詢題的 2．所謂數(shù)形結(jié)合方法，確實是在研究數(shù)學(xué)征詢題時，（A ）的一種思想方法。P156 A．由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮征詢題B．由數(shù)學(xué)公式處理圖形征詢題 C．由已經(jīng)明白圖形聯(lián)想數(shù)學(xué)公式處理數(shù)學(xué)征詢題D．運用代數(shù)與幾何處理征詢題 3．古代數(shù)學(xué)大體可分為兩種不同的類型：一種是崇尚邏輯推理，以《幾何本來》為代表；一種是長于計算和實際應(yīng)用，以（ D ）為典范。P1 A．阿拉伯的《論圓周》B．印度的《太陽的知識》 C．希臘的《理想國》D．中國的《九章算術(shù)》 4．數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的表達，它表現(xiàn)為（ B ）的趨勢。P46 A．數(shù)學(xué)的各個分支互相獨立并行開展B．數(shù)學(xué)的各個分支互相滲透和互相結(jié)合 C．數(shù)學(xué)的各個分支呈現(xiàn)包容 D．數(shù)學(xué)的各個分支呈現(xiàn)互斥 5．學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程一般有三個主要階段：（ B ）。P197 A．理解階段、掌握階段、運用階段B．潛認識階段、明朗化階段、深化理解階段 C．感受階段、體會階段、領(lǐng)悟階段D．同化階段、遷移階段、掌握階段6．在數(shù)學(xué)中建立公理體系最早的是幾何學(xué)，而這方面的代表著作是（B ）。P1A．阿拉伯的《論圓周》B．古希臘歐幾里得的《幾何本來》 C．希臘的《理想國》 D．中國的《九章算術(shù)》7．隨機現(xiàn)象的特點是（A ）。P23A．在一定條件下，可能發(fā)生某種結(jié)果，也可能不發(fā)生某種結(jié)果B．在一定條件下，發(fā)生必定結(jié)果C．在一定條件下，不可能發(fā)生某種特定的結(jié)果 D．在一定條件下，發(fā)生某種結(jié)果的概率微乎其微8．演繹法與（ D ）被認為是理性思維中兩種最重要的推理方法。P67A．推理法 B．模型法 C．猜想法 D．歸納法9．在化歸過程中應(yīng)遵照的原那么是（ A ）。P105 A．簡單化原那么、熟悉化原那么、和諧化原那么 B．重復(fù)化原那么、熟悉化原那么、明朗化原那么 C．簡單化原那么、熟悉化原那么、重復(fù)化原那么 D．熟悉化原那么、和諧化原那么、明朗化原那么 10．（C ）是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)才能的紐帶，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，它對開展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，提高學(xué)生的思維質(zhì)量都具有十分重要的作用。P191A．理論方法 B．實驗方法 C．數(shù)學(xué)思想方法 D．計算方法11．所謂類比，是指（ B ）。P75A．由一類事物揣測與另一類事物的類似的一種推理方法 B．由一類事物所具有的某種屬性，可以揣測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法C．按照某種事物的屬性明白另一種事物的屬性的一種方法 D．兩類事物具有可比性的一種推理方法 12．猜想具有兩個明顯特點：（ D ）。P73 A．揣測性與準確性 B．科學(xué)性與精準性 C．準確性與必定性 D．科學(xué)性與揣測性13．所謂數(shù)學(xué)模型方法是（ A ）。P132 A．利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 B．利用數(shù)學(xué)原理處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法C．利用數(shù)學(xué)實驗處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 D．利用數(shù)學(xué)工具處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 14．數(shù)學(xué)模型具有（ C ）特性。P131 A．抽象性、隨機性和演繹性、預(yù)測性 B．抽象性、準確性和必定性、預(yù)測性 C．抽象性、準確性和演繹性、預(yù)測性 D．抽象性、準確性和演繹性、偶然性15．概括通常包括兩種：經(jīng)歷概括和理論概括。 而經(jīng)歷概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為根底，上升為普遍的認識——（ A ）的認識。P64A．由對個體特性的認識上升為對個體所屬的種的特性 B．由個體特性的認識上升為集體特性 C．由集體特性上升為個體特性 D．由屬的特性上升為種的特性16．三段論是演繹推理的主要方式，它由（D ）三部分組成。P94A．大結(jié)論、小結(jié)論和推理 B．小前提、小結(jié)論和推理 C．大前提、小結(jié)論和推理 D．大前提、小前提和結(jié)論17．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重（B ）的傳授， 而忽略對知識發(fā)生過程中（ ）的挖掘。P183A．詳細化數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)理論方法 B．方式化數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法 C．數(shù)學(xué)解題強化，數(shù)學(xué)思想方法 D．數(shù)學(xué)系統(tǒng)構(gòu)造知識，數(shù)學(xué)思想方法 18．特別化方法是指在研究征詢題中，（ B ）的思想方法。P164A．運用特別方法處理征詢題B．從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合C．從對象的一個給定范圍出發(fā)，進而考慮某個包含于該范圍的較小范圍D．從對象的一個給定區(qū)間出發(fā)，進而考慮某個包含于該區(qū)間的較小區(qū)間19．分類方法的原那么是（ D ）。P151 A．按品種逐步劃分 B．按作用逐步劃分 C．按性質(zhì)逐步劃分D．不重復(fù)、無遺漏、標準同一、按層次逐步劃分 20．數(shù)學(xué)模型可以分為三類：（ C ）。P131 A．人口模型、交通模型、生態(tài)模型 B．規(guī)劃模型、消費模型、環(huán)境模型C．概念型、方法型、構(gòu)外型D．初等模型、幾何模型、圖論模型21．數(shù)學(xué)的第一次危機是由于出現(xiàn)了（ C）而造成的。P82 Ap3）B．整數(shù)比qC．無理數(shù)（或2）D．有理數(shù)無法表示正方形邊長22．算法大致可以分為（ A ）兩大類。P128 A．多項式算法和指數(shù)型算法 B．對數(shù)型算法和指數(shù)型算法 C．三角函數(shù)型算法和指數(shù)型算法 D．單向式算法和多項式算法23．反駁反例是用（ D）否認（ ）的一種思維方式。P81A．偶然 必定 B．隨機 確定 C．常量 變量 D．特別 一般24．類比聯(lián)想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是（ B ）。P78A．猜想 ?類比? 聯(lián)想B．聯(lián)想?? 類比? 猜想 C．類比 聯(lián)想? 猜想 D．類比? 猜想? 聯(lián)想25．歸納猜想是運用歸納法得道的猜想，它的思維步驟是（ D ）。P74A．歸納? 猜想? 特例 B．猜想?? 特例? 歸納 C．特例? 猜想? 歸納 D．特例 歸納? 猜想26．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重（ A ）的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。P183A．方式化 B．科學(xué)化 C．系統(tǒng)化 D．模型化27．所謂統(tǒng)一性，確實是（ C ）之間的協(xié)調(diào)。P46 A．整體與整體 B．部分與部分C．部分與部分、部分與整體 D．個別與集體28．中國《九章算術(shù)》（A ）的算法體系和古希臘《幾何本來》（）的體系在數(shù)學(xué)歷史開展進程中爭奇斗妍、交相輝映。P1A．以算為主 邏輯演繹 B．演繹為主 推理證明C．模型計算為主 幾何作畫為主 D．模型計算 幾何證明29．所謂數(shù)學(xué)模型方法是（ B ）。P132 A．利用數(shù)學(xué)實驗處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 B．利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 C．利用數(shù)學(xué)理論處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 D．利用幾何圖形處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法30．公理化方法確實是從（ D ）出發(fā)，按照一定的規(guī)定定義出其它所有的概念，推導(dǎo)出其它一切命題的一種演繹方法。P95A．一般定義和公理 B．特定定義和概念 C．特別概念和公理 D．初始概念和公理31．概括通常包括兩種：經(jīng)歷概括和理論概括。 而經(jīng)歷概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為根底，上升為普遍的認識——（ B ）的認識。P64A．由對個體特性的認識抽象為對種的特性B．由對個體特性的認識上升為對個體所屬的種的特性 C．由對個體特性的認識上升為對個體所屬的屬的特性 D．由對個體特性的認識抽象為對個體所屬的種的特性 32．算法大致可以分為（ A ）兩大類。P128 A．多項式算法和指數(shù)型算法 B．單項式算法和對數(shù)型算法 C．單項式算法和指數(shù)型算法 D．多項式算法和對數(shù)型算法33．反駁反例是用（ D ）否認（）的一種思維方式。P81 A．一般 特別B．實例 特例 C．特別 特例D．特別 一般34．類比聯(lián)想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是（B）。A．類比?聯(lián)想 ?P78猜想B．聯(lián)想?類比?猜想C．聯(lián)想?猜想?類比D．猜想?類比?聯(lián)想35．歸納猜想是運用歸納法得道的猜想，它的思維步驟是（ D ）。P74A．歸納??特例?猜想B．特例?歸納?猜想 C．特例猜想?歸納D．猜想?歸納?特例36．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重（ D ）的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。P183A．理論化B．實踐化C．方式化D．方式化37．所謂統(tǒng)一性，確實是（ C ）之間的協(xié)調(diào)。P46 A．部分與部分、整體與整體B．方式與內(nèi)容C．部分與部分、部分與整體 D．理論與實踐38．數(shù)學(xué)的第二次危機是17世紀伴隨牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立（ A ）而產(chǎn)生的。P83A．微積分BC．數(shù)學(xué)悖論 D．無理數(shù)239．我國《數(shù)學(xué)課程標準》（實驗稿）的總體目的指出，數(shù)學(xué)知識包括（ B ）和( ）。P183A．數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)思想 B．數(shù)學(xué)事實數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷 C．數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)實踐 D．數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷40．所謂特別化是指在研究征詢題時，（ D ）的思想方法。P164A．從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含該集合的較大集合B．從對象的一個給定范圍出發(fā)，進而考慮該范圍中某個較小的區(qū)間C．從對象的一個給定數(shù)集出發(fā)，進而考慮某個包含于該數(shù)集的較小子數(shù)集D．從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合41．所謂數(shù)形結(jié)合方法，確實是在研究數(shù)學(xué)征詢題時，（ C ）的一種思想方法。P156A．由形思數(shù)、見數(shù)思質(zhì)、數(shù)形質(zhì)結(jié)合考慮征詢題 B．由數(shù)據(jù)、圖形結(jié)合考慮征詢題C．由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮征詢題 D．由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形別離考慮征詢題 42．古代數(shù)學(xué)大體可分為兩種不同的類型：一種是崇尚邏輯推理，以《幾何本來》為代表；一種是長于（ A ），以《九章算術(shù)》為典范。P1A．計算和實際應(yīng)用B．模仿和度量C．推理和證明 D．計算和證明43．不完全歸納法是按照（ D ），作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。P68A．對某類事物的整體的分析 B．對某類事物單個對象的分析C．對某類事物中的特定對象的分析 D．對某類事物中的部分對象的分析