20xx哈工大概率論小論文精選(編輯修改稿)
2025-03-30 02:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 繁多, 難以理解,以下結(jié)合集合論知識(shí)可直觀地理解概率論中根本知識(shí)。1 集合及運(yùn)算。集合是一個(gè)原始概念, 康托曾如此描繪過它: 集合確實(shí)是由某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象( 詳細(xì)的或抽象的事物) 聚攏而成的一個(gè)整體。組成集合的每一個(gè)對(duì)象( 事物) 稱為該集合的元素。假設(shè)集合A 中的所有元素都是集合B 的元素, 稱A 為B 的子集。概率論中引進(jìn)集合論, 用集合來研究事件, 使得概率論的研究更加嚴(yán)格化。將隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果組成的集合稱為該試驗(yàn)的樣本空間, 用Ω表示。樣本空間的每一個(gè)元素即試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果,稱為根本領(lǐng)件或樣本點(diǎn), 用w 表示。而隨機(jī)事件由假設(shè)干個(gè)根本領(lǐng)件組成, 可看作樣本空間的一個(gè)子集, 用A 、B 、C 表示。在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的樣本點(diǎn)w?A? 事件A 發(fā)生, 反之, 假設(shè)w?A?事件A 不發(fā)生。Ω是本身的子集, 每次試驗(yàn)中必定發(fā)生, 稱必定事件?？占?也是樣本空間的子集, 在每次試驗(yàn)中不可能發(fā)生, 稱不可能事件。集合的關(guān)系和運(yùn)算有: 包含、相等、并、交、差、補(bǔ)、對(duì)稱差。而用集合論觀點(diǎn)定義的事件也有相應(yīng)的關(guān)系及運(yùn)算: 包含、相等、和、交、互不相容、差、對(duì)立、對(duì)稱差。集合論中, 通常用文氏圖來表示集合間的關(guān)系及運(yùn)算, 全集U 用一個(gè)矩形表示, 矩形中的點(diǎn)表示元素, 每個(gè)子集用該矩形內(nèi)的閉區(qū)域( 常用圓形區(qū)域) 表示。類似地, 當(dāng)事件間的關(guān)系及運(yùn)算借助于文氏圖來表示時(shí), 就比擬直觀,易于理解、掌握。 運(yùn)算律。集合的運(yùn)算律對(duì)事件同樣適用, 運(yùn)算律包括否認(rèn)律、冪等律、交換律、結(jié)合律、分配律和對(duì)偶原那么。以上性質(zhì)關(guān)于和與交的等式有一特點(diǎn), 等式都是配對(duì)出現(xiàn)的, 把
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