20xx哈工大概率論小論文精選(編輯修改稿)
2025-03-30 02:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 繁多, 難以理解,以下結合集合論知識可直觀地理解概率論中根本知識。1 集合及運算。集合是一個原始概念, 康托曾如此描繪過它: 集合確實是由某些確定的能夠區(qū)分的對象( 詳細的或抽象的事物) 聚攏而成的一個整體。組成集合的每一個對象( 事物) 稱為該集合的元素。假設集合A 中的所有元素都是集合B 的元素, 稱A 為B 的子集。概率論中引進集合論, 用集合來研究事件, 使得概率論的研究更加嚴格化。將隨機試驗的所有可能結果組成的集合稱為該試驗的樣本空間, 用Ω表示。樣本空間的每一個元素即試驗的每一個可能的結果,稱為根本領件或樣本點, 用w 表示。而隨機事件由假設干個根本領件組成, 可看作樣本空間的一個子集, 用A 、B 、C 表示。在一次試驗中出現(xiàn)的樣本點w?A? 事件A 發(fā)生, 反之, 假設w?A?事件A 不發(fā)生。Ω是本身的子集, 每次試驗中必定發(fā)生, 稱必定事件。空集?也是樣本空間的子集, 在每次試驗中不可能發(fā)生, 稱不可能事件。集合的關系和運算有: 包含、相等、并、交、差、補、對稱差。而用集合論觀點定義的事件也有相應的關系及運算: 包含、相等、和、交、互不相容、差、對立、對稱差。集合論中, 通常用文氏圖來表示集合間的關系及運算, 全集U 用一個矩形表示, 矩形中的點表示元素, 每個子集用該矩形內(nèi)的閉區(qū)域( 常用圓形區(qū)域) 表示。類似地, 當事件間的關系及運算借助于文氏圖來表示時, 就比擬直觀,易于理解、掌握。 運算律。集合的運算律對事件同樣適用, 運算律包括否認律、冪等律、交換律、結合律、分配律和對偶原那么。以上性質(zhì)關于和與交的等式有一特點, 等式都是配對出現(xiàn)的, 把
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