20xx考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”(編輯修改稿)
2024-11-12 20:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 差的性質(zhì)和計算，會根據(jù)χ2分布、t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計的計量的分布。參數(shù)估計考查的主要內(nèi)容有：(1)求參數(shù)的矩估計、極大似然估計；(2)判斷估計量的無偏性、有效性、一致性；(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。要求：考生熟練地求得參數(shù)的矩估計、極大似然估計并判斷無偏性，會求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。假設(shè)檢驗考查的顯著的主要內(nèi)容有：(1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗；(2)總體分布假設(shè)的χ2檢驗。要求：考生會進(jìn)行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗和總體分布假設(shè)的χ2檢驗。常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運算；(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計算；(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率；(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算；(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；(8)利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率；(9)由給定的試驗求隨機變量的分布；(10)利用常見的概率分布（例如（01）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等）計算概率；(11)求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布；(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率；(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布；(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率；(16)求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布；(17)利用隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差；(18)求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣；(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式；(22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計算；(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì)；(24)推證某些統(tǒng)計量（特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量）的分布；(25)計算統(tǒng)計量的概率；(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量；(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性；(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；(29)對單個或兩個正態(tài)
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