20xx考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”-文庫吧
2024-11-12 20:09 本頁面
【正文】 。萬學(xué)海文數(shù)學(xué)教研室總結(jié)各個部分考察的主要內(nèi)容及對考生的要求，最后總結(jié)此門科目經(jīng)?？嫉念}型及容易犯的錯誤，供大家參考。隨機事件和概率考查的主要內(nèi)容有：(1)事件之間的關(guān)系與運算，以及利用它們進行概率計算；(2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計算一些事件的概率；(3)古典概型與幾何概型；(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；(5)事件獨立性的概念，利用獨立性計算事件的概率；(6)獨立重復(fù)試驗，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計算。要求：考生理解基本概念，會分析事件的結(jié)構(gòu)，正確運用公式，掌握一些技巧，熟練地計算概率。隨機變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有：(1)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進行計算；(2)掌握一些重要的隨機變量的分布及性質(zhì)，主要的有：（01）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會進行有關(guān)事件概率的計算；(3)會求隨機變量的函數(shù)的分布。(4)求兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布，特別是兩個獨立隨機變量的和的分布。要求：考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計算，掌握有關(guān)判斷獨立性的方法并進行有關(guān)的計算，會求兩個隨機變量函數(shù)的分布。隨機變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有：(1)數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計算；(2)常用隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差；(3)計算一些隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差；(4)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計算；要求：考生熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計算，掌握由給出的試驗確定隨機變量的分布，再計算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法，會計算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩，掌握判斷兩個隨機變量不相關(guān)的方法。大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有：(1)切比雪夫不等式；(2)大數(shù)定律；(3)中心極限定理。要求：考生會用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式，會利用中心極限理進行有關(guān)事件概率的近似計算。數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考查的主要內(nèi)容有：(1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計算；(2)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)；(3)推導(dǎo)某些統(tǒng)計量的（特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量）的分布及計算有關(guān)的概率。要求：考生熟練掌握樣本均值、樣本方
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