20xx年畢業(yè)論文數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)(編輯修改稿)
2025-03-15 01:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 及不等式組的解集，借助數(shù)軸更是一目了然。
二、由簡單思維到較高級的思維。
由淺入深，由簡入繁，循序漸進(jìn)。
由較簡單的思維進(jìn)入到較復(fù)雜的思維。教材中的安排是嚴(yán)格按照這一規(guī)律的。例：幾何教學(xué)中，一開始證明是難點，教材采用逐步過渡的方法進(jìn)行訓(xùn)練的，首先讓學(xué)生初步認(rèn)識，證明的意義，通過例題了解證明的方法——在括號中填每步理由——模仿例題寫出證明格式，至全等三角形的判運才開始從易到難逐步要求學(xué)生寫出全部證明。例題中由證明對三角形全等，從不需要做輔助線到要求做輔助線的過渡。由直接證明到間接證明，進(jìn)而轉(zhuǎn)入命題的證明的教學(xué)，一步步引向深入。還有代數(shù)中利用一元一次方程直接開平方法的教學(xué)：教師可用復(fù)習(xí)平方根定義計算， 中求得 導(dǎo)入新課，進(jìn)而講解例題：1） ，2） ；3） ；4） ；5） 由簡入繁。最后進(jìn)行總結(jié)：用直接開平方法解題關(guān)鍵：一邊是含未知數(shù)的完全平方，另一邊是非負(fù)數(shù)。進(jìn)而思考 的解。這樣，隨著教學(xué)的深入，學(xué)生的思維由較簡單到較高級系統(tǒng)地掌握整體知識結(jié)構(gòu)。
利用這一規(guī)律進(jìn)行組題，不但可以讓學(xué)生掌握好堅實的基礎(chǔ)知識，而且有解題技巧，可培養(yǎng)他們的思維靈活性和深刻性。
組題1：例1）當(dāng)K取何值時，方程 ①有兩個不相等實數(shù)根，②有兩個相等的實數(shù)根③無實數(shù)解
2）當(dāng)K取何值時，拋物線 ①有兩個不同的交點
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