如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力1(編輯修改稿)
2024-10-25 08:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的優(yōu)良與否是國民素質(zhì)的重要決定因素。為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維活動，必須研究思維活動的發(fā)展規(guī)律，研究思維的有關(guān)類型和功能，結(jié)構(gòu)內(nèi)在聯(lián)系及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用。數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個角度講，數(shù)學(xué)本身就是一種鍛煉思維的手段，我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全過程。在教學(xué)中我們尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思維既有明確的方向，又有自己的見解，既有廣闊的思路，又能揭露問題的實(shí)質(zhì)；既敢于創(chuàng)新，又能具體問題具體分析?！娟P(guān)鍵詞】全等培養(yǎng)能力全等三角形的地位和作用。全等三角形是研究圖形的重要工具，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分等等知識都是對特殊位置下兩個三角形全等結(jié)論的提煉，在能力培養(yǎng)上無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題、解決問題的能力都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。學(xué)生學(xué)好全等三角形的內(nèi)容，地有利于學(xué)好相似三角形四邊形和圓等知識，從本課開始，將向?qū)W生重點(diǎn)滲透圖形變換的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生掌握理論證的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。因此，全等三角形的內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位起著承前啟后的作用。在介紹全等三角形的判定方法時，學(xué)生很快知道，對于一般的三角形，有“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”這么四種判定三角形全等的方法，而對于直角三角形除了上述四種方法外，還有“斜邊、直角”這種判定方法。但是在學(xué)生自己獨(dú)自解決問題時，若給出的條件不是很直接或給出的條件不明顯，在解題過程中，他們往往不懂如何轉(zhuǎn)換條件，比如：我在學(xué)生學(xué)完三角形全等的判定后，曾讓學(xué)生做過這樣一題：已知：如圖△ABC中，∠ABC=45176。，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，與BE相交于點(diǎn)G（1）求證：△DFB≌△DAC（2）求證：CE=1/2BF學(xué)生在解決第一個問題時，很容易找出DB＝DC，∠BDF＝∠CDA＝90176。但是再找一個條件時，一個班就有將近一半的學(xué)生不懂如何轉(zhuǎn)換得出∠DFB＝∠A，從而得出△DFB≌△DAC，看到這種情形，我便這樣引導(dǎo)學(xué)生對照三角形全等的判定方法。當(dāng)知道了一個三角形的一個角和一條邊與另一個三角形的一個角和一條邊對應(yīng)相等時，可以再找一個角或再找一組邊，但是若找邊，根據(jù)“邊角邊”只能找DF＝AD。但根據(jù)題目的條件，顯然不能得出DF＝AD，所以只能再找一組角，通過這樣的分析，學(xué)生知道了解題思路后，很快就由在△BDF中，有∠1+∠BDF＝90176。而在△ABE中，有∠1+∠A＝90176。,所以便可得出∠BDF＝∠A。于是第一個問題證△DFB≌△DAC便可迎刃而解，同樣對于第（2）問，即使有些同學(xué)已經(jīng)解決了第一個問題，但同樣不懂從第一個問題的結(jié)論中得出BF=AC，故只需證得CE=1/2AC，便可得出CE=1/2BF。通過這題的練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中思維的靈活度還不夠，轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想也沒有培養(yǎng)起來。于是在往后的教學(xué)過程中，我很注意培養(yǎng)他們思維的靈活性，每評講一個題，都注意舉一反三，還常常作變式訓(xùn)練。比如：已知：△ABC≌△DEF，AG和DH分別是BC，EF邊上的高。求證：AG=DH對于這樣的題，大部分學(xué)生很快都能從已知全等三角形中找得一組角和一組邊對應(yīng)相等再加上一個直角，然后利用“角角邊”來證△ABG≌△PEH或證△ABG≌△DFH，從而得出AG=DH，在做完這一題后，我會讓學(xué)生思考：其它條件不變，若AG和DH換成BC和EF邊上的中線，或者AG和DH分別是∠BAC和∠EDF的角平分線，結(jié)論還成立嗎？又比如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時碰到這樣一題，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，5）、B（2，4）在X軸上是否存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小？若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo)。這題考查了學(xué)生的以下幾個知識點(diǎn)：(1)在直線L外的同一側(cè)有兩個點(diǎn)A、B，如何在L上找一點(diǎn)，使得A、B的距離和是最小的。(2)一個點(diǎn)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法。(3)已知兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式。(4)直線與X輛交點(diǎn)坐標(biāo)的求法。在引導(dǎo)學(xué)生思考、分析得出解題過程中，讓學(xué)生作變式訓(xùn)練：已知條件不變，如果換作問在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)。在教學(xué)過程中，凡是遇到類似的題，我都讓學(xué)生反復(fù)做這樣的訓(xùn)練一般時間后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維變靈活了，解題的思路和方法都比以前更完善了，學(xué)習(xí)的興趣也濃了?？傊鳛閿?shù)學(xué)教師，除了引導(dǎo)學(xué)生如何主動學(xué)習(xí)之外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力，尤其要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。參考文獻(xiàn)［1］《創(chuàng)新能力培育》［2］《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》第四篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一
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