20xx年高中數(shù)學(xué)第一章章末小結(jié)素材新人教a版必修1(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 = x 2－2 x +2，x∈[m,m+1]的單調(diào)性和最值．【研析】第一步先配方；第二步討論對稱軸是否在給定的區(qū)間內(nèi)．需分為品思感悟 這三道例題體現(xiàn)了二次函數(shù)最值問題的常見題型,即“軸變區(qū)間定”和“軸定區(qū)間變”兩種題型,這是高中階段的重點(diǎn)題型,應(yīng)注意加強(qiáng)對此類問題的研究.三. 一元二次方程根的分布典例10. 方程在（－1，1）上有實(shí)根，求k的取值范圍．【研析】解法一：（1）方程在（ 1，1）上有兩實(shí)根，則或（2）方程在（－1，1）上有一實(shí)根，則或或得綜上；．解法二：對稱軸為已知， 只需即解法三：最宜采用函數(shù)思想，求的值域． 品思感悟 此類問題一般需從三個(gè)方面考慮①判別式Δ②區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)③對稱軸與區(qū)間相對位置. 另外，如果充分利用二次式中的已知系數(shù)會(huì)使問題變得很簡單，這一點(diǎn)要十分的重視．專題三、函數(shù)的性質(zhì)一．函數(shù)的單調(diào)性典例11. 已知是奇函數(shù),且(1)求實(shí)數(shù)的值。(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并加以證明.【研析】(1)是奇函數(shù),即,從而因此,又(2)由(1)知,任取,則在上是單調(diào)減函數(shù).誤區(qū)警示 (1)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性的步驟:任取且(需要指出的是寫成“設(shè)”是不恰當(dāng)?shù)?想一想,為什么?)。論證(或)。根據(jù)定義得出結(jié)論.(2)目前我們所學(xué)習(xí)的初等函數(shù)中,在整個(gè)定義域中可能只有一個(gè)單調(diào)區(qū)間,也可能有多個(gè)單調(diào)區(qū)間,所以在表述單調(diào)性時(shí),多個(gè)單調(diào)區(qū)間不能用“”的減區(qū)間應(yīng)寫成,而不能寫成.二．函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,有(1)判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論。(2)解不等式【研析】(1)在上是增函數(shù)，證明如下：任取且，則于是有而于是在上是增函數(shù)．(2)因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以解得即從而所求不等式的解集為引深拓展 本題第(1)小題是抽象函數(shù)單調(diào)性的論證問題,(3)小題:若,且對所有的恒成立,:由于是定義在上的增函數(shù),于是,故對所有的恒成立,即對所有的恒成立,即對所有的恒成立即或或綜合能力探究演練（滿分150分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共12小題，共60分）1. (2008年山東濟(jì)鋼模擬)若A( ) A．2 B．177。2 C．－2或0 D．－0或12. 已知集合，則集合（ ）A． B． C． D．3. 下列各式中,表示y是x的函數(shù)的有（ ）①；②y=；③ ④A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4. 已知,則（ ） A． B． C． D．5. 函數(shù)的定義域?yàn)?，則
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