20xx年高中數(shù)學(xué)第一章章末小結(jié)素材新人教a版必修1-文庫(kù)吧資料
2025-03-09 22:26本頁(yè)面
【正文】 整個(gè)定義域中可能只有一個(gè)單調(diào)區(qū)間,也可能有多個(gè)單調(diào)區(qū)間,所以在表述單調(diào)性時(shí),多個(gè)單調(diào)區(qū)間不能用“”的減區(qū)間應(yīng)寫(xiě)成,而不能寫(xiě)成.二．函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,有(1)判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論。(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并加以證明.【研析】(1)是奇函數(shù),即,從而因此,又(2)由(1)知,任取,則在上是單調(diào)減函數(shù).誤區(qū)警示 (1)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性的步驟:任取且(需要指出的是寫(xiě)成“設(shè)”是不恰當(dāng)?shù)?想一想,為什么?)。(3)兩根式:.如果從方程的角度來(lái)看,這三種形式是統(tǒng)一的,因?yàn)槿绻氪_定二次函數(shù)的解析式,必須需要三個(gè)獨(dú)立條件.二．二次函數(shù)的最值問(wèn)題，若時(shí)，恒成立，求的取值范圍．【研析】設(shè)的最小值為，恒成立只需(1)當(dāng)，即時(shí)，得，又，故此時(shí)不存在；(2)當(dāng)，即時(shí)，得(3)的解析式.【研析】從所給條件知的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng),且最大值為15,故設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,利用韋達(dá)定理得到關(guān)于系數(shù)的方程.依條件可設(shè),即,令即,并設(shè)為該方程的兩個(gè)根,由韋達(dá)定理知:,從而,故所以函數(shù)的解析式為梳理總結(jié) 利用已知條件求二次函數(shù)的解析式,常用的方法是待定系數(shù)法,:(1)一般式:。章 末 小 結(jié)▲本章網(wǎng)絡(luò)圖表集合概念關(guān)系運(yùn)算元素的特征集合的分類(lèi)集合的表示方法子集交集并集補(bǔ)集元素與集合集合與集合函數(shù)概念定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系表示方法列表法圖象法解析法基本性質(zhì)單調(diào)性奇偶性映射的概念映射▲本章專(zhuān)題放送專(zhuān)題一、集合的概念與運(yùn)算集合是向中數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念,能夠判斷元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系,能判斷集合是否相等,、并、補(bǔ)的運(yùn)算和性質(zhì),會(huì)用Venn圖表示集合與集合之間的關(guān)系,對(duì)集合的考查是以考查概念和計(jì)算為主,主要是以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),定義新運(yùn)算在集合方面是一個(gè)新的便是背景,應(yīng)引起足夠的重視.典例1. 已知下列集合： （1）=｛n | n = 2k+1,kN,k5｝； （2）=｛x | x = 2k, kN, k3｝； （3）=｛x | x = 4k＋1,或x = 4k－1,kk3｝； 問(wèn)：（Ⅰ）用列舉法表示上述各集合； （Ⅱ）對(duì)集合，如果使kZ,那么，所表示的集合分別是什么？并說(shuō)明與的關(guān)系．【研析】(Ⅰ)(1) =｛n | n = 2k+1,kN ,k5｝＝｛1，3，5，7，9｝；(2)=｛x | x = 2k, kN, k3｝＝｛1，3，5｝；(3)=｛x | x = 4k1,kk3｝＝｛－1，1，3，5，7，9，11，13｝；(4)=｛x | x = , kN , | k|2｝＝｛｝；(5)
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