20xx年高中數(shù)學(xué)第一章章末小結(jié)素材新人教a版必修1-展示頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 =｛(x, y) | x＋y = 6 , x｝＝｛(0, 6) ,(1, 5),(2, 4) ,(3, 3),(4, 2) ,(5, 1),(6, 0)｝；(6)=｛y | y=－1,且x｛0, ｝｝＝｛｝；(7)=｛x | x =＋, a．bR 且ab0｝＝｛｝；（Ⅱ）對(duì)集合，如果使kZ,那么．所表示的集合都是奇數(shù)集；所表示的集合都是偶數(shù)集．品思感悟 通過對(duì)上述集合的識(shí)別，進(jìn)一步鞏固對(duì)描述法中代表元素及其性質(zhì)的表述的理解；掌握奇數(shù)集．偶數(shù)集的描述法表示和集合的圖示法表示.典例2. 已知集合，其中，如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【研析】化簡得， ∵， ∴， 即．典例3. 已知，其中，如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【研析】化簡得，∵集合的元素都是集合的元素，∴．(1)當(dāng)時(shí)，解得；(2)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，解得，此時(shí)，滿足；(3)當(dāng)時(shí)，解得．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或者．觀察思考 例2與例3兩題從解法來看是有著本質(zhì)的區(qū)別的,的關(guān)系中,應(yīng)注意對(duì)討論,但例2中,由于, 的常用的等價(jià)形式還有另外,在求或時(shí),除了利用列舉的方法以外,要注意與其它知識(shí)的聯(lián)系,如利用數(shù)軸的直觀性以形輔數(shù),或與函數(shù)的值域、曲線的交點(diǎn)等相結(jié)合的問題.：①內(nèi)不含1； ②若，則解答下列問題： （Ⅰ）若，則中必有其他兩個(gè)元素，求出這兩個(gè)元素； （Ⅱ）求證：若，則；（III）在集合中元素的個(gè)數(shù)能否只有一個(gè)？請說明理由．【研析】反復(fù)利用題設(shè)：若aA，且a1, 則注意角色轉(zhuǎn)換；單元素集是指集合中只有一個(gè)元素．(1)∵， ∴，即， ∴，即；(2)證明：∵， ∴， ∴；(3)集合中不能只有一個(gè)元素.因?yàn)?假設(shè)中只有一個(gè)元素，則有，即，該方程沒有實(shí)數(shù)解， ∴集合中不能只有一個(gè)元素．反思領(lǐng)悟 第(3)小問的處理注意到了使用補(bǔ)集的思想來解決問題,應(yīng)認(rèn)真體會(huì)“正難則反”的思維方法. 如果我們將問題改為：若a你能說出集合A中有幾個(gè)元素嗎？請證明你的結(jié)論．,使,求的取值給成的集合【研析】由補(bǔ)集的含義知當(dāng)時(shí),恒成立因?yàn)榈拈_口向上,所以且由,解得或從而方法探究 本題看似與集合無關(guān),但運(yùn)用補(bǔ)集的方法使問題解法簡單明了,避免了繁雜的分類討論.專題二、再識(shí)二次函數(shù),二次函數(shù)問題仍然是高考的重點(diǎn)內(nèi)容,、對(duì)稱軸、單調(diào)區(qū)間、最值以及一元二次方程問題等等．一．二次函數(shù)的解析式問題:(1)。(2)的最大值為15。(2)頂點(diǎn)式:。 又，故；(3)當(dāng)，即時(shí)，得，又，故．綜上所述，使恒成立的的取值范圍是領(lǐng)悟整合 二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求法:(1)若,則為函數(shù)的一個(gè)最值,另一個(gè)最值是或(2)若,則在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),與為函數(shù)的兩個(gè)最值.典例8. 已知函數(shù)若求函數(shù)最大值及最
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