20xx年高中數(shù)學(xué)第一章章末小結(jié)素材新人教a版必修1-在線瀏覽
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 小值.【研析】討論對稱軸x=a與區(qū)間[1，2]的位置關(guān)系．當(dāng) 時當(dāng) 時 ①當(dāng) ②當(dāng)當(dāng) 時綜上所述：方法探究 利用分類討論思想來解決含參數(shù)的二次函數(shù)的最值問題．主要抓住二次函數(shù)對稱軸與所給區(qū)間之間的不同位置關(guān)系，存在四種情況，針對不同情況，最值也隨之變化．解決問題時應(yīng)緊緊抓住對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系.= x 2－2 x +2，x∈[m,m+1]的單調(diào)性和最值．【研析】第一步先配方；第二步討論對稱軸是否在給定的區(qū)間內(nèi)．需分為品思感悟 這三道例題體現(xiàn)了二次函數(shù)最值問題的常見題型,即“軸變區(qū)間定”和“軸定區(qū)間變”兩種題型,這是高中階段的重點(diǎn)題型,應(yīng)注意加強(qiáng)對此類問題的研究.三. 一元二次方程根的分布典例10. 方程在（－1，1）上有實(shí)根，求k的取值范圍．【研析】解法一：（1）方程在（ 1，1）上有兩實(shí)根，則或（2）方程在（－1，1）上有一實(shí)根，則或或得綜上；．解法二：對稱軸為已知， 只需即解法三：最宜采用函數(shù)思想，求的值域． 品思感悟 此類問題一般需從三個方面考慮①判別式Δ②區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)③對稱軸與區(qū)間相對位置. 另外，如果充分利用二次式中的已知系數(shù)會使問題變得很簡單，這一點(diǎn)要十分的重視．專題三、函數(shù)的性質(zhì)一．函數(shù)的單調(diào)性典例11. 已知是奇函數(shù),且(1)求實(shí)數(shù)的值。論證(或)。(2)解不等式【研析】(1)在上是增函數(shù)，證明如下：任取且，則于是有而于是在上是增函數(shù)．(2)因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以解得即從而所求不等式的解集為引深拓展 本題第(1)小題是抽象函數(shù)單調(diào)性的論證問題,(3)小題:若,且對所有的恒成立,:由于是定義在上的增函數(shù),于是,故對所有的恒成立,即對所有的恒成立,即對所有的恒成立即或或綜合能力探究演練（滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題（共12小題，共60分）1. (2008年山東濟(jì)鋼模擬)若A( ) A．2 B．177。g(x)＜0的解集為( ) A.[2，4] B.(－2，0)∪(2，4) C.(－4，－2)∪(2，4) D.(－2，0)∪(0，2)二、填空題（共4小題，共16分）13. 若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式是 14.
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