新課標(biāo)人教b版高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合word章末質(zhì)量評(píng)估-在線瀏覽
2025-02-03 09:33本頁(yè)面
【正文】 B∪ C＝ {x|－ 3＜ x≤ 4}， A∩ (B∪ C)＝ {x|－ 1≤ x≤ 2}． ∴ a＝－ 1， b＝2. 答案 － 1 2 15．集合 A＝ {1,2,3,5}，當(dāng) x∈ A時(shí)，若 x－ 1?A， x＋ 1?A，則稱 x 為 A的一個(gè) “ 孤立元素 ” ，則 A中孤立元素的個(gè)數(shù)為 ________． 解析 ∵ x＝ 5時(shí)， x－ 1＝ 4?A， x＋ 1＝ 6?A， ∴ A中的孤立元素為 5. 答案 1 16．已知集合 M＝ {－ 2,3x2＋ 3x－ 4， x2＋ x－ 4}，若 2∈ M，則滿足條件的實(shí)數(shù) x組成的集合為 ________． 解析 ∵ 2∈ M， ∴ 3x2＋ 3x－ 4＝ 2 或 x2＋ x－ 4＝ 2，解得 x＝－ 2， 1，－ 3,2經(jīng)檢驗(yàn)知，只有－ 3,2符合元素的互異性，故集合為 {－ 3,2}． 答案 {－ 3,2} 三、解答題 (共 4 小題，每小題 10 分，共 40 分 ) 17．已知方程 x2＋ px＋ q＝ 0 的兩個(gè)不相等實(shí)根分別為 α， β，集合 A＝ {α， β}，B＝ {2,4,5,6}， C＝ {1,2,3,4}， A∩ C＝ A， A∩ B＝ ?.求 p， q的值． 解 由 A∩ C＝ A， A∩ B＝ ?，可得： A＝ {1,3}． 即方程 x2＋ px＋ q＝ 0 的兩個(gè)實(shí)根為 1,3. ∴ ??? 1＋ 3＝－ p1 3＝ p ， ∴ ??? p＝－ 4q＝ 3 . 18．已知集合 A＝ {x|－ 1≤ x＜ 3}， B＝ {x|2x－ 4≥ x－ 2}． (1)求 A∩ B； (2)若集合 C＝ {x|2x＋ a＞ 0}，滿足 B∪ C＝ C，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 解 ∵ B＝ {x|2x－ 4≥ x－ 2}＝ {x|x≥ 2}． (1)A∩ B＝ {x|2≤ x
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