統(tǒng)計學之概率分布與抽樣分布(ppt66頁)-文庫吧在線文庫
【正文】 大而ｎ很小時，修正系數趨向于１，樣本均值的方差可按重復抽樣的公式計算 44 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (數學期望與方差 ) 比較及結論： 1. 樣本均值的均值 (數學期望 ) 等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n 為樣本數目MnMxnixix22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?Mxniix45 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數之比，例： ? 不同性別的人與全部人數之比 ? 合格品 (或不合格品 ) 與全部產品總數之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 （二）樣本比例的抽樣分布 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnpnnp 10 1 ??? 或46 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 在重復選取容量為 n的樣本時，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數分布 2. 一種理論概率分布 3. 當 樣本量很大 時，樣本比例 p的抽樣分布可用 正態(tài)分布 近似 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎 樣本比例的抽樣分布 47 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 樣本比例的數學期望 2. 樣本比例的方差 ? 重復抽樣 ? 不重復抽樣 樣本比例的抽樣分布 (數學期望與方差 ) ??)( pE np)1(2 ??? ?? ??????????1)1(2NnNnp??無限總體不重復抽樣時，可按重復抽樣處理 48 統(tǒng)計學STATISTICS （三）樣本方差的抽樣分布 1. 在重復選取容量為 n的樣本時 ， 由樣本方差的所有可能取值形成的相對頻數分布 2. 對于來自 正態(tài)總體 X～ N(μ,σ2)的簡單隨機樣本， 則比值 的抽樣分布服從自由度為 (n 1) 的 ?2分布 ， 即 )1(~)1( 222?? nsn ??22)1(?sn ?49 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 兩個總體 都為正態(tài)分布 ， 即 2. 兩個樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布 ， 其分布的數學期望為兩個總體均值之差 3. 方差為各自的方差之和 （四）兩個樣本均值之差的抽樣分布 ),(~ 2111 ??NX ),(~ 2222 ??NX21 xx ? 2121 )( ?? ??? xxE222121221 nnxx??? ???50 統(tǒng)計學STATISTICS （五）兩個樣本比率之差的抽樣分布 ? ?? ? ? ?? ? ? ????????? ?????????????nnNppnppEpp222111212221112212111,~)21( 1121??????????????即獨立地從兩個二項分布的總體分別抽取容量為 n 1和 n2 的兩個樣本。 樣本 樣本平均數 X 樣本 樣本平均數 X 3 4 , 3 4 3 4 , 3 8 3 4 , 4 2 3 4 , 4 6 3 4 , 5 0 3 8 , 3 4 3 8 , 3 8 3 8 , 4 2 3 8 , 4 6 3 8 , 5 0 4 2 , 3 4 4 2 , 3 8 4 2 , 4 2 4 2 , 4 6 4 2 , 5 0 34 36 38 40 42 36 38 40 42 44 38 40 42 44 46 46 , 34 4 6 , 3 8 4 6 , 4 2 4 6 , 4 6 4 6 , 5 0 5 0 , 3 4 5 0 , 3 8 5 0 , 4 2 5 0 , 4 6 5 0 , 5 0 40 42 44 46 48 42 44 46 48 50 總體單位數很大時，難以一一列舉樣本數，可通過反復進行抽樣，記錄下統(tǒng)計量取不同數值時的次數百分比，以得到一個統(tǒng)計量近似的抽樣分布 38 統(tǒng)計學STATISTICS 設有一個總體 ，總體平均數為 μ,方差為 σ2，總體中各變數為 x， 將 此總體稱為原總體。 系統(tǒng)抽樣 （例題） 32 統(tǒng)計學STATISTICS 整群抽樣 (cluster sampling) 1. 將總體中若干個單位合并為組 (群 ),抽樣時直接抽取群 ， 然后對中選群中的所有單位全部實施調查 2. 特點 ? 抽樣時只需群的抽樣框 ， 可簡化工作量 ? 調查的地點相對集中 ， 節(jié)省調查費用 ， 方便調查的實施 ? 缺點是估計的精度較差 33 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣分布 抽樣分布的概念 樣本均值抽樣分布的形式 樣本均值抽樣分布的特征 樣本比率的抽樣分布 樣本方差的抽樣分布 34 統(tǒng)計學STATISTICS 研究總體與所抽取的樣本之間的關系是統(tǒng)計學的中心內容 。0)(,)3( ???? xfx 時當 。 注意 f(x)不是概率
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