統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布(ppt68頁(yè))-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 統(tǒng)計(jì)量 T的分布函數(shù) )()( tF n ， 我們可連續(xù)作一系列類似實(shí)驗(yàn) ， 每次試驗(yàn)都是從總體中隨機(jī)抽取容量為 n的樣本 ， 然后 計(jì)算其統(tǒng)計(jì)量的值 。 3. 在總體 X的分布類型已知時(shí)，若對(duì)任一自然數(shù) n，都能導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)量 的分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這種分布稱為精確的抽樣分布。 )()1( nXX 和稱為 樣本極差 。 k 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 常用統(tǒng)計(jì)量 ，稱 為樣本偏度。樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S也是常用的統(tǒng)計(jì)量。 統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量的概念 常用統(tǒng)計(jì)量 次序統(tǒng)計(jì)量 充分統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)量的概念 在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)我們從總體中抽取一個(gè)樣本 后，并不能直接應(yīng)用它去對(duì) )( 21 nXXX ， ? 總體的有關(guān)性質(zhì)和特征進(jìn)行推斷，這是因?yàn)闃颖倦m然是從總體中獲取的代表，含有總體性質(zhì)的信息，但仍較分散。 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第 6 章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 167。 關(guān)于樣本方差的分布 第 6 章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 167。 )(xFn)(xF2. 常用的 統(tǒng)計(jì)量： ???niiXnX11)1( 是樣本的均值，反映總體期望的信息 ????nii XXnS122 )(1)2( 是樣本方差，反映總體方差 的信息。 k????nikik XXnv1)(1)5(反映出總體 階中心矩的信息。 而 )()2()1( nXXX ， ?分別為 最小 和 最大 次序統(tǒng)計(jì)量。 2. 研究統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)和評(píng)價(jià)一個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷的優(yōu)良性，完全取決于其抽樣分布的性質(zhì)。通常，抽樣分布很難求得，有時(shí) 盡管求出了精確抽樣分布，但因?yàn)檫^于復(fù)雜而難以使用。 分布由阿貝 (Abbe)1863年首先提出，后來由 2?1. 自由度是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的一個(gè)概念，它可以解釋 3. 海爾墨特 (Hermert)和卡 獨(dú)立，則 且 YX與nYXt/?其分布稱為 t分布， t分布也稱學(xué)生氏分布，是高塞特 ()于 1. 提出的。 有著廣泛的應(yīng)用，如在方差分析、回歸方程的 分布，隨機(jī)變量 X 2?分別服從自由度為 m和 n的 2. 定義 設(shè)隨機(jī)變量 相互獨(dú)立，且 ZY與 ZY與F分布，記為 F(m， n)，簡(jiǎn)記為 )(~ nmFX ， 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) F分布 3. F分布的概率密度函數(shù)曲線 圖 63 F分布的概率密度函數(shù)曲線 F(1， 10) F(5， 10) F(10， 10) )(xpxO 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) F分布 4. F分布的臨界值表 )(xpxO利用 Excel提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù) FINV可構(gòu)建 F分布的 臨界值表。 ，?5. 無論對(duì)什么總體分布，設(shè)總體均值為 總體方差 )( XE為 ，總有 2? )1( ?? iXnE ?? )(1iXEn ??)( XD )1( ??iXnD ?? )(12 iXDn n2??所以 n較大時(shí)， )(~ 2nNX??， 即 )10(~/ ，NnX??? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 樣本均值的分布 6. 由圖形來觀察： )(~ 2nNX??，總體分布 抽樣分布 X50??10??4?n5?x?X50?x?16?n?x? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 當(dāng)樣本容量足夠大時(shí) (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 一個(gè)任意分布的總體 中心極限定理 X?X?nX ?? ?2??，方差總體期望中心極限定理 ：設(shè)從均值為 ，方差為 的一個(gè)任意總體中抽取樣本量為 n的樣本，當(dāng) n充分大時(shí)，樣本均值 的抽樣分布近似服從均值為 、方差為 X??2?n/2? 正態(tài)分布 ? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 中心極限定理 抽樣分布趨于正態(tài)分布的過程 )(xfx)(xfx)(xfx總體分布形狀時(shí)2?n的抽樣分布x時(shí)4?n的抽樣分布x時(shí)30?n的抽樣分布xx)(xfx)(xfx)(xfx)(xfx)(xfx)(xfx)(xf x)(xfx)(xf 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 中心極限定理 ，由于總體的分布未知，我們常要求 n≥30。小于計(jì)算樣本均值要求： )1( X的近似概率。認(rèn)為廠商的說法不正確廠商說法的正確性，即 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 抽樣分布與總體分布的關(guān)系 總體分布 抽樣分布 大樣本 小樣本 任何樣本 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 167。所以 X10)10( XE )(10 XE? 90?)10( XD )(10 2 XD? 400?所以又因?yàn)?2090(~10 2，NX 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 樣本比例的例題 至少的報(bào)表中有假定某統(tǒng)計(jì)人員在填寫 %2【 例 】 解： 份報(bào)表組成們檢查了一個(gè)由會(huì)有一處錯(cuò)誤，如果我 6 0 0之間的概率有多大？～在 誤的報(bào)表所占的比例份報(bào)表中至少有一處錯(cuò)設(shè) 600， ???? p的比例有一處錯(cuò)誤的報(bào)表所占的隨機(jī)樣本，其中至少，由題意可知：為 p? 0 0 5 )1(? ???np???)0 0 5 (~? 2，根據(jù)中心極限定理，有 Np)( ??pP )0 0 5 7 0 0 5 0 0 5 2 ( ?????? pP)( ??? ZP 19 )87 ()( ????? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 兩個(gè)樣本平均值之差的分布 1. 的一個(gè)容量，是獨(dú)立地抽自總體設(shè) )(~ 21111 ??NXX是獨(dú)立地抽自總體的樣本的均值。試確定盎司的概率有多大？由題意知， )(~2nNX??， )91(~ ，故 ?NX)( ???XP )3/13/13/1( ????? ?XP)()( ZPZP ????? 1)(2 ??? ZP ???? 經(jīng)管類 核心課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 盎司的偏差在與中，如果希望在習(xí)題 ?Y【 習(xí)題
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1