統(tǒng)計(jì)學(xué)之統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布-文庫吧在線文庫
【正文】 14101619161041183611226650478410161107101678450426611236813 9 81 6561平均數(shù) 4 4 4 4方 差 8/3 4/3 2/3 1/3 表 各種不同樣本容量的樣本平均數(shù) ( )的抽樣分布 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 26n=1 n=2圖 各種不同 樣 本容量的 分布方柱形圖 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 27圖 各種不同 樣 本容量的 分布方柱形圖 n=4 n=8統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 28 從這個(gè)例子我們可以了解關(guān)于樣本均值的分布，即所有可能樣本計(jì)算出的均值所服從的分布 （直方圖驗(yàn)證了中心極限定理） 。 統(tǒng)計(jì)量提出以后，必須要知道其分布才能在統(tǒng)計(jì)推斷中使用，因?yàn)橹挥兄懒私y(tǒng)計(jì)量的分布，才能利用概率論對總體的特征進(jìn)行推斷，并得到相應(yīng)的推斷的置信度。然而樣本的信息是隱蔽的，不明顯的，必須要經(jīng)過必要的加工處理才能用來推斷總體信息，構(gòu)造樣本統(tǒng)計(jì)量是加工樣本提出總體信息的有效手段之一。 由于 X1， X2， … ， Xn 是對隨機(jī)變量 X觀察的結(jié)果，且各次觀察是在相同的條件下獨(dú)立進(jìn)行的，所以有理由認(rèn)為 X1， X2， …， Xn是 相互獨(dú)立的 ，且都是與總體 X具有 相同分布的 隨機(jī)變量 。總體（總體分布）是對客觀對象變量取值情況的數(shù)學(xué)描述。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 1第 6章 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布總體和樣本的分布 統(tǒng)計(jì)量抽樣分布及 抽樣分布定理統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 2167。這個(gè)分布稱為總體或總體分布。 將 n次觀察結(jié)果按試驗(yàn)的次序記為X1， X2， … ， Xn （ 大寫英語字母表示） 。 統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量分布的概念 在統(tǒng)計(jì)推斷中，總體信息是未知的，但從總體中抽取的樣本中含有總體的信息，統(tǒng)計(jì)推斷就是利用樣本的信息來推測總體的信息。 抽樣分布和統(tǒng)計(jì)推斷有著密切的聯(lián)系。即 ， 。分布的定義 為獨(dú)立同分布于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體 N(0,1)的隨機(jī)變量列，則稱隨機(jī)變量：所服從的分布為自由度是 n的 分布，記為統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 33?2(n)分布實(shí)質(zhì)上就是參數(shù)為 n/2,1/2的 Γ分布，即 ?2(n)的密度函數(shù)為統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 34?2分布 隨著自由度ｎ增加，分布漸近于正態(tài)。而對于接近原點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)， t分布的值比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的值小。 m = 4, n =10173。故因此統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 61167。比如某個(gè)工廠采用兩種不同的工藝生產(chǎn)某種產(chǎn)品，欲了解哪一種工藝的質(zhì)量穩(wěn)定，則需要討論起質(zhì)量指標(biāo)的方差是否相等。比如統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 69 分布 ： 用途 ：討論某種工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是否穩(wěn)定，是估計(jì)總體方差的問題。 F分布的兩個(gè)自由度還有一個(gè)重要性質(zhì)，它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。 F— 分布 若 ?1 ~?2(n1)， ?2~?2(n2)， ?1， ?2獨(dú)立，則 稱為第一自由度為 n1 ， 第二自由度為 n2的 F—分布 ,其概率密度為1. F— 分布 構(gòu)造和密度函數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 50分子是自由度為 n1的卡方隨機(jī)變量分母是自由度為 n2的卡方隨機(jī)變量分子分母相互獨(dú)立，且滿足構(gòu)造公式新隨機(jī)變量服從新隨機(jī)變量服從第一自由度為第一自由度為 n1第二自由度為第二自由度為 n2的的 F分布分布F分布的三個(gè)要點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 51173。167。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch
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