統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章抽樣推斷-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 樣方式抽取 2023個(gè)單位檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果合格率為 95%，廢品率為 5%，試以 95%的把握程度，估計(jì)全部紗合格品率的區(qū)間范圍及合格品數(shù)量的區(qū)間范圍？已知：區(qū)間下限：區(qū)間上限：已知概率保證程度，求置信區(qū)間例：對(duì)某型號(hào)的電子元件進(jìn)行耐用性檢查，共抽取 100個(gè)電子元件，樣本平均數(shù)為 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 ，要求耐用時(shí)數(shù)的允許誤差范圍 小時(shí)，試估計(jì)該批電子元件的平均耐用時(shí)數(shù)？若該廠的產(chǎn)品質(zhì)檢規(guī)定，耐用時(shí)數(shù)達(dá)到 1000小時(shí)以上的為合格品，該 100個(gè)樣本中，合格率為 91%，方差為 ，要求合格率估計(jì)的誤差范圍不超過(guò) 5%，試估計(jì)該批電子元件的合格率？已知極限誤差范圍，求概率保證程度已知極限誤差范圍，求概率保證程度總體均值的區(qū)間估計(jì) (小樣本 )? 假定條件– 總體服從正態(tài)分布 ,且方差 (?２ ) 未知– 小樣本 (n 30)? 使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量? 總體均值在 1?置信水平下的 置信區(qū)間為總體均值的區(qū)間估計(jì)(小樣本，正態(tài)總體，方差未知 )總體均值的區(qū)間估計(jì)(例題分析 )【 例 】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取 16只，測(cè)得其使用壽命 (小時(shí) )如下。它適用于均勻分布的總體，且抽樣誤差一般小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的誤差。第一階段從 R組中抽取 r組，第二階段從 r組中，各組的 Mi個(gè)單位隨機(jī)抽取 mi個(gè)單位，構(gòu)成樣本。? 優(yōu)點(diǎn)：方便? 缺點(diǎn)：代表性較差? 整群抽樣采用不重復(fù)抽樣的方法? 分為等群抽樣和不等群抽樣兩種整群抽樣? 總體 N個(gè)單位， R個(gè)群，每個(gè)群 m個(gè)單位，則 N=Rm。? 優(yōu)點(diǎn)：最符合隨機(jī)原則? 缺點(diǎn)：抽樣誤差較大 抽樣組織形式簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（（ 1）平均數(shù)的必要樣本容量）平均數(shù)的必要樣本容量（（ 2）成數(shù)的必要樣本容量）成數(shù)的必要樣本容量簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣例：某地碩士研究生畢業(yè)第一年年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為2023元人民幣。 2. 表示為 (1 ????– ?? 為是總體參數(shù) 未在 區(qū)間內(nèi)的比例 ?3. 常用的置信度值有 99%, 95%, 90%– 相應(yīng)的 ?? 為 ， ， 置信度(confidence level) ?已知極限誤差范圍，求概率保證程度。一個(gè)特定的 t分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。? 解：以樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差。又稱 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣平均誤差衡量抽樣平均數(shù)對(duì)總體平均數(shù)的代表程度，是反映抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)之間變異范圍的主要依據(jù)。 n越大，分布越趨近于正態(tài)分布。（一）全及總體和抽樣總體? 總體參數(shù) 根據(jù)全及總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算而來(lái)，是描述總體特征的概括性數(shù)字度量，即 全及指標(biāo) ，是研究者想要了解的總體的某種特征值。第六章第六章 抽樣推斷抽樣推斷基礎(chǔ)知識(shí)? 排列 組合 公式? 正態(tài)分布學(xué)習(xí)目標(biāo)? 掌握抽樣推斷中的基本原理和方法? 能夠利用樣本資料推斷總體指標(biāo)? 重點(diǎn)掌握抽樣誤差的計(jì)算抽樣估計(jì)內(nèi)容體系介紹抽樣推斷的概念抽樣推斷是建立在概率論基礎(chǔ)上的一種科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析方法。? 由抽樣總體各單位標(biāo)志值計(jì)算出來(lái)反映樣本特征，并用來(lái)估計(jì)全及指標(biāo)（總體參數(shù)）的指標(biāo)稱為 抽樣指標(biāo) ，也叫 樣本統(tǒng)計(jì)量 ，是樣本變量的函數(shù)。抽樣分布定理 —— 正態(tài)分布的再生定理、中心極限定理正態(tài)總體或非正態(tài)總體、大樣本第三節(jié) 抽樣誤差? 有時(shí)我們會(huì)用樣本的統(tǒng)計(jì)量直接去估計(jì)總體參數(shù)。抽樣平均誤差計(jì)算公式? 統(tǒng)計(jì)上所謂的抽樣誤差一般指抽樣平均誤差，而不是某一次具體抽樣的抽樣誤差 。例 題在實(shí)際抽樣中，應(yīng)采用不重復(fù)抽樣，而計(jì)算誤差時(shí)，則可以采用重復(fù)抽樣的公式計(jì)算。隨著自由度的增大， t分布也逐漸趨于正態(tài)分布 Xt 分布與正態(tài)分布的比較t 分布正態(tài)分布t不同自由度的 t分布正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)Z? 已知某地區(qū)職工家庭人均年收入為 12023元，標(biāo)準(zhǔn)差為 2023元，用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法抽取 64戶調(diào)查，問(wèn)抽取出的 64戶的人均年收入不低于 12500元的概率是多少？? 解：例 題? 問(wèn)抽取出的 6400戶的人均年收入不低于 12050元的概率是多少？? 已知某
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