統(tǒng)計學之抽樣與抽樣估計概述3-文庫吧在線文庫
【正文】 樣本 ? 對統(tǒng)計量的所有可能取值及其對應概率的描述，就是統(tǒng)計量的抽樣分布，即 抽樣分布 。 ? 登記性誤差：存在于一切調查中 ? 代表性誤差：僅產生于抽樣調查，不可避免。 在其他條件不變的情況下，總體標志的變異程度愈小，則抽樣誤差也愈小；總體標志的變異程度愈大，則抽樣誤差也愈大。 解：重復抽樣條件下， 不重復抽樣條件下， 在樣本量相同的情況下，不重復抽樣的平均誤差要小于重復抽樣的平均誤差。 ??? ????????? 1})1()1({ 2/2/ n PPzpPn PPzpP ))1(,)1((2/2/ nPPzpnPPzp ?????? nPPzzpx)1(2/2/?????? ?【 例 】 某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機抽取了100 個下崗職工， 其中 65人為女性職工 。 ? （ 4） 抽樣方法 。 ?抽樣的方法。 ? （ 4） 抽樣方法 。（ 5分） （ 2） %的可靠性估計該廠工人的月平均產量的區(qū)間。 222875 1 925 2 1225 11055 .5100( 875 1055 .5 ) 1 ( 1225 1055 .5 ) 1100 ( )( )1002 xxfxfx x fsfsnt??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?（ 小 時 ）（ ）小 時小 時（ 小 時 ） 估計區(qū)間的下限： － = 估計區(qū)間的上限： ＋ = 所以，這批電子元件的平均耐用時數(shù)在 ，可靠程度為%。 ? （ 2） 總體方差 σ 2。 ? 抽樣方法 重置抽樣 不重置抽樣 注意： 不重復抽樣所得樣本對總體的代表性較大，抽樣誤差較小，所以實踐中通常采用不重復抽樣。 ? （ 2） 總體方差 σ 2。 ? （ 1） 總體方差 σ 2已知時 ? 由于 ，所以對于給定的置信度 1α ，有 ? 即 ? 可見，極限誤差的計算公式為 ? 則總體均值的置信區(qū)間為 22{ } 1/xP z zn?? ? ?? ?? ? ? ? ?( 0 , 1 )/xzN n?? ?? ??? ? ???????? ?? 12/ nzx xx znz ???? 2/2/ ??? ),(xx xx ????? 解：已知 =58， σ =10， zα /2=， n=100 ? =10/10=1（ 千克 ） ? = 1=（ 千克 ） ? 置信下限為 =， ? 置信上限為 58+= ? 故所求置信區(qū)間為（ ， ）千克。 在其他條件不變的情況下，重復抽樣的抽樣誤差大于不重復抽樣。 它是樣本指標可允許變動的上限或下限與總體指標 之差的絕對值。 代表性誤差是指用樣本指標推斷總體指標時，由于樣本結構與總體結構不一致、樣本不能完全代表總體而產生的誤差。 ? 整群抽樣：也稱叢聚抽樣或集團抽樣。? 總體 (Population) 研究對象的全體稱為總體 ? 樣本（子樣） (Sample) 從總體中抽取一部分個體進行試驗或觀察，這種從總體中抽取個體的行為稱為抽樣。它是將總體分為若干部分 (每一部分稱為一個群 )，然后按隨機原則從中一群一群地抽選，對抽中群內的所有單位進行全面調查。 系統(tǒng)性誤差是指由于非隨機因素引起的樣本代表性不足而產生的誤差，表現(xiàn)為樣本估計量的值系統(tǒng)偏低或偏高。 即： xpXpP???????X % 的樣本 % 的樣本 x 3? %的樣本 x 2? x ? X+ 3? X+2? X+ ? x 重復抽樣： （ 1
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