應用統(tǒng)計學2--數(shù)據(jù)的整理與抽樣-文庫吧在線文庫
【正文】 體的分類 按個體 總 數(shù) 有限總體（個體的總數(shù)可確定） 無限總體（個體的總數(shù)無限或無法確定） 按 時 空 性 空間總體（同一時間的不同空間，如人口普查） 時間總體（同一空間的不同時間，如某產(chǎn)品產(chǎn)量變化） 注：總體與個體的概念具有相對性，隨研究目的確定。樣本中包含個體的樹木稱為樣本容量，用 n 表示。 ?整群樣本：按組或群抽取樣本，而非獨立的個體。 統(tǒng)計分組的技術基本要求： ?周延性：分組后的子項之和等于母項。 按性別分組；按民族分組；按年齡分組。為此，常常對均值進行修改以減少這種極端值的影響。若 N(n)為偶數(shù)個， 則取最中間的兩個數(shù)據(jù)， xn/2與 x(n/2)+1的平均值為中位數(shù)數(shù)值。也可以有兩個眾數(shù)。 切比雪夫不等式：在任何數(shù)據(jù)集合中，那些和均值離差超過 k倍標準差的項數(shù)所占的比率至多是 1/k2。 統(tǒng)計量是一個隨機變量，其分布稱為抽樣分布。 （ 3） F分布 設 U~ ?2(n1), V~ ?2(n2) 分布，且 U , V 相互獨立，則稱隨機變量 21nVnUF ?? h(t) 對稱， t1?(n) = t?(n) ， 正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布 設總體 X 的均值為 ?，方差為 ?2 ， X1, X2, …., Xn 是 X 的一個樣本， 則有 nXDXE 2)( ,)( ????定理 1 設 X1, X2, …., Xn相互獨立，且服從正態(tài)分布 N(?, ?2 )，則 )1,0(~ ),(~ )1( 2 NnX nNX ? ??? ?)1(~)1 )2( 22 2 ???? nSn（相互獨立與 2 )3( SX)1(~ )4( ??? ntnSX定理 2 設 X1, X2, …., Xn與 Y1, Y2, …., Ym分別是具有相同方差的兩個正態(tài)總體 N(?1 , ?2 )與 N(?2 , ?2 )的樣本，且相互獨立。 ??2 ~ ?2(n) ，則 E( ?2) = n D( ?2) =2n 通過查 ?2(n)分布表，可求出給定 ?值對應的 ?2?值，或給定 ?2?對應的?值。 偏倚程度 偏倚性衡量數(shù)據(jù)集合分布的不對稱性。如數(shù)據(jù)分布為一般偏斜，三者間有如下大致的關系： XXXXXM o 2~3)~(3 ??????分散程度 （ 1） 極差（全距） R }m i n {}m a x {ii XXR ?? 極差 R的數(shù)值由極端值確定，只利用了數(shù)據(jù)兩端的信息，不受中間數(shù)據(jù)變化的影響。 四分位數(shù) 將所有數(shù)據(jù)四等分的三個數(shù)值。是數(shù)據(jù)的偶然性、隨機性相互抵消后的穩(wěn)定數(shù)值，反映數(shù)據(jù)的必然性的測度值。 頻數(shù) 分布 屬性分布數(shù)列 （按品質標志分組） 變量分布數(shù)列 （按數(shù)量標志分組） 單項式：組內(nèi)每一個體的分組標志值相同 組距式：組內(nèi)每一個體的分組標志值有相同的上下界限 （ 2）組距式頻數(shù)分布表的編制 ? 排序，確定最大值 L與最小值 l，計算極差（全距） R： R = L – l ? 確定分組個數(shù)，計算組距 樣本容量（ n） 分組個數(shù)（ k） 50以下 50~100 100~250 250以上 5~6 6~10 7~12 10~20 ? 確定組限 ? 計算頻數(shù)，頻率，頻率密度 (頻率 /組距） 例 10 ? 排序， L = , l = , R = ? 確定分組個數(shù)，選 k = 5 組距 h = R/k = 取 h = . ? 確定組限 第一組下限值為 , 上限值為 , …., 第五組下限值為 ，上限值為 , ? 計算頻數(shù)，頻率，頻率密度，列出頻數(shù)頻率分布表 組序 分組界限 頻數(shù) 頻
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